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Valeurs remarquables
Dans cette vidéo, Mathis de Studio explique comment résoudre 14 équations trigonométriques en utilisant le cercle trigonométrique, qui est une image importante à connaître en mathématiques et en physique. Il recommande de dessiner le cercle trigonométrique et de se souvenir que pour trouver les solutions, il faut tourner d'un angle de pi à chaque fois. Il résout les équations pour le sinus, le cosinus et la tangente, et donne les ensembles des solutions sur R et sur 0 à pi pour chacune d'entre elles. Il explique également l'astuce pour trouver la tangente et donne des exemples de valeurs plus particulières pour les trigonométriques. Mathis souligne l'importance de connaître le cercle trigonométrique pour résoudre les équations rapidement et sans erreur.
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Équations trigonométriques
Dans cette vidéo, Mathis résout des équations trigonométriques en R et dans des intervalles spécifiques. Pour la première équation sin2x = 1/2 sur 0 à Pi, il utilise l'équivalence de la formule du sinus pour résoudre l'inégalité. Pour la deuxième équation tangente de 5x = 1, il divise le résultat par 5 pour trouver la solution de x. Pour la troisième équation la valeur absolue de cosNx = 1, il divise le résultat par N pour obtenir x. Pour la quatrième équation sinus 2x + sinus x = 0, il utilise la formule trigonométrique pour factoriser par sinus x et trouver la solution. Enfin, pour la dernière équation 12cos²x - 8sin²x = 2, il utilise la formule trigonométrique pour se ramener à des égalités plus simples. Mathis explique également qu'il ne faut pas avoir peur des arguments inhabituels des équations et qu'il faut utiliser les formules pour résoudre les équations avec des sinus et des cosinus mélangés. L'ensemble des solutions pour chaque équation est donné pour R et pour l'intervalle donné.
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Ce cours est une transcription d'une vidéo sur le chapitre à venir. La patience est de mise car le chapitre sera bientôt disponible.
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