Comparaison et encadrement

Ce cours aborde deux théorèmes utilisés pour comparer des fonctions et éviter une analyse détaillée de fonctions complexes. Le premier théorème est celui de comparaison, qui établit que si deux fonctions f et g tendent vers l'infini et que g est plus grande que f, alors f va "pousser" g vers l'infini. Un exemple est donné pour illustrer ce concept. Le deuxième théorème est celui des gendarmes, ou théorème d'encadrement. Si f et h encadrent la fonction g et que f et h tendent vers la même limite, alors g va aussi tendre vers cette limite. Une illustration graphique est donnée pour mieux comprendre ce théorème. Ces deux théorèmes sont très utiles en pratique pour démontrer des limites finies ou infinies. Si l'on souhaite montrer une limite finie, on peut utiliser le théorème des gendarmes pour encadrer la fonction. Si l'on veut démontrer une limite infinie, on peut utiliser le théorème de comparaison pour comparer une fonction complexe à une fonction plus simple. N'hésitez pas à poser des questions ou à faire des commentaires dans la FAQ.