Limites : la Croissance comparée

La méthode utilisée dans ce cours pour l'analyse des fonctions est la croissance comparée. La première fonction étudiée est e de x sur x. Il est démontré que cette fonction tend vers 0 lorsque x tend vers moins l'infini, et vers plus l'infini lorsque x tend vers plus l'infini. Ensuite, une deuxième fonction h est analysée. Elle est un peu plus complexe, mais en utilisant une astuce de changement de variable, il est démontré que cette fonction tend vers 0 lorsque x tend vers moins l'infini. La conclusion générale est que l'exponnentiel (e de x) l'emporte sur toute puissance de x. De plus, toute puissance de x l'emporte sur le logarithme népérien (ln). Donc, lors de l'analyse de fonctions, il est important de prendre en compte ces croissances comparées de référence pour faciliter la détermination des comportements asymptotiques. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à consulter la FAQ.