Calculs de limites complexes

Ce cours traite principalement de limites et présente cinq exemples complexes d'indétermination. Dans le premier exemple, il est expliqué que lorsqu'un terme avec une racine est présent, il est nécessaire de penser à l'utilisation de la quantité conjuguée. En utilisant cette méthode, il est démontré que la limite d'une expression tend vers 1/2. Dans le deuxième exemple, l'expression x^n+1 - a^n+1 / x^n - a^n est considérée lorsque x tend vers 1. Grâce à des relations de taux d'accroissement, il est montré que cette limite converge vers (n+1) * a^n/n. Le troisième exemple introduit la fonction de partie entière et explique comment encadrer une expression. En utilisant cette méthode, il est démontré que la limite tend vers l'infini lorsque x tend vers l'infini. Le quatrième exemple présente une expression complexe comprenant de nombreuses racines. En utilisant la méthode de la quantité conjuguée et en décomposant l'expression en deux parties, il est démontré que la limite tend vers -1/(2 * racine de a). Ces exemples illustrent différentes techniques pour évaluer les limites et sont destinés à ceux qui préparent des études supérieures en mathématiques.