Croissance comparée plus lourde

Dans ce cours, nous étudions la croissance comparée en utilisant la comparaison entre E de x (exponentielle de x) et n'importe quelle puissance. Pour calculer cette croissance comparée, nous simplifions en utilisant le facteur qui semble le plus important, c'est-à-dire E de x. En simplifiant par E de x en haut et en bas, nous obtenons une expression idéale qui tend vers 1 - E de x. Cette expression est facile à gérer, car E de x tend vers 0. Nous examinons ensuite différentes expressions, telles que x6 sur E de x, plus 2, plus E de x, moins x sur 2, morceau par morceau. Toutes ces expressions tendent vers 0 lorsque x tend vers plus infini. De plus, nous observons que l'exponentielle de moins x tend également vers 0 lorsque x tend vers plus infini. Nous concluons en montrant que x6 sur E de x tend vers plus infini lorsque x tend vers plus infini, et l'inverse est également vrai. Pour résumer, cette étude de la croissance comparée est similaire à ce que nous avons déjà vu pour le terme dominant, avec la seule différence que cela tend vers 0.