Tous les sujets
Maths
Physique-Chimie
Corrigés de BAC- Prépa Examens
- Révisions Maths lycée
- Tous les sujets
- Maths
- Physique-Chimie
- Corrigés de BAC
- Prépa Examens
- Révisions Maths lycée
Difficile : BAC 2009
Ce cours, qui date de 2009, propose une étude de fonction complète. Tout d'abord, il faut trouver la limite de cette fonction en +∞. En utilisant la croissance comparée, on montre que l'exponentielle domine une puissance de x, ce qui permet de simplifier l'expression. Ensuite, on cherche à démontrer que la fonction admet un maximum, pour cela on calcule la dérivée et on étudie son signe. On trouve que la dérivée est positive pour x ≤ √2/2 et négative pour x > √2/2, ce qui signifie que la fonction monte puis descend. On en conclut que la fonction a un maximum en √2/2. Enfin, on calcule la valeur de ce maximum, qui est égal à √2/2 fois e^(-1.5).
