Trouver un plan avec 3 points

La méthode consiste à trouver une équation cartésienne d'un plan passant par un certain point avec un certain vecteur normal. Il existe deux méthodes pour cela. La première méthode consiste à utiliser l'équation du type "ax + by + cz + d = 0", en utilisant les coordonnées du vecteur normal. Cependant, cette méthode est plus utilisée par mémoire et ne nécessite pas une démonstration complète. La seconde méthode, préférée par l'auteur, consiste à utiliser la définition du vecteur normal. En effet, un point M appartient au plan si et seulement si le vecteur GM est orthogonal au vecteur normal N. Les points M pour lesquels les vecteurs GM sont orthogonaux sont donc les points du plan. Ainsi, on peut écrire l'équation "GM⋅N = 0" et simplifier en développant les coordonnées du vecteur GM pour obtenir l'équation finale du plan. Cette méthode rappelle la définition profonde d'un vecteur normal, qui est un vecteur orthogonal à tous les vecteurs du plan.