Exposant=Inconnue ?

En utilisant les notions d'exponentiel et de logarithme, ce cours explique comment résoudre des inéquations où l'inconnu est un exposant. Il donne l'exemple des calculs utilisés en physique, notamment dans le domaine de la radioactivité, pour trouver la durée à laquelle un pourcentage donné d'atomes radioactifs a disparu. Pour résoudre ces inéquations, il est nécessaire de passer par la définition de l'exponentiel pour les puissances. La définition d'une puissance A puissance B lorsque B est un entier est claire, mais quand B a une valeur décimale, la seule définition qui convient est celle avec l'exponentiel logarithme. A puissance B équivaut à E de B ln de A. Lorsque l'inconnu est à l'exposant d'une puissance, il est nécessaire de revenir à la définition exponentielle. En utilisant cette méthode, il est possible de résoudre des inéquations contenant des exposants. Il est conseillé de vérifier la cohérence des résultats en analysant les signes dans les inéquations et en s'assurant que les résultats correspondent bien à l'intuition. Le cours donne deux exemples pour illustrer cette méthode. En résumé, la clé pour résoudre ces types d'inequations est de revenir à la définition de la puissance avec l'exponentiel et le logarithme, puis d'appliquer les méthodes appropriées.