Tirage successif avec remise

Dans cet exercice, nous avons deux équipes de 15 personnes chacune et nous voulons savoir combien de poignées de mains ont été échangées. Pour résoudre ce problème, il faut analyser le concept de poignée de main comme un lien entre deux personnes appartenant à des équipes différentes. Ainsi, pour chaque personne de l'équipe 1, nous avons 15 possibilités de formuler une paire avec une personne de l'équipe 2 (soit 12 personnes). Donc, il y a un total de 12 x 15 = 180 poignées de mains possibles. Il est important de noter que dans ce décompte, nous ne comptons pas deux fois la même poignée de main. Par exemple, si nous considérons les personnes A11 de l'équipe A et B9 de l'équipe B, cette paire est comptée une seule fois. Il est donc impossible de compter une paire dans le mauvais sens car nous avons spécifié que la première personne est de l'équipe 1 et la deuxième personne est de l'équipe 2. Ainsi, une fois que nous avons compris que nous comptons des paires, le calcul devient beaucoup plus simple.