Ingenuity : le premier hélicoptère à voler sur Mars (4)

Bonjour à tous, dans cette vidéo, nous allons corriger ensemble la troisième partie du premier exercice de physique-chimie du bac de Nouvelle-Calédonie de 2022. Il s'agit de la phase d'atterrissage de l'hélicoptère Ingenuity sur Mars. La solution retenue est de cesser la propulsion à un mètre du sol et de laisser l'hélicoptère atteindre le sol en chute libre. La première question consiste à appliquer la deuxième loi de Newton afin d'exprimer l'accélération de l'hélicoptère lors de la chute libre. En faisant un schéma et un bilan des forces, on obtient l'équation AZ de T égale moins GM, où G est l'accélération due à la gravité et M est la masse de l'hélicoptère. En intégrant cette équation, on obtient la vitesse VZ de T égale moins GM fois T. En intégrant à nouveau, on trouve l'équation horaire du mouvement, Z de T égale moins 1,5 de GM T carré plus H, où H est la hauteur de départ de l'hélicoptère. En résolvant cette équation, on obtient la durée Tsol nécessaire pour que l'hélicoptère atteigne le sol, qui est égale à racine de 2H sur GM. En calculant cette durée, on obtient Tsol égale à 0,74 secondes. En utilisant cette durée, on peut calculer la vitesse Vsol de l'hélicoptère au moment de l'impact sur le sol, qui est égale à racine de 2GMH. En calculant cette vitesse, on trouve Vsol égale à 2,7 mètres par seconde. En comparant cette vitesse à celle des essais préparatoires sur Terre, on conclut que le train d'atterrissage est suffisamment résistant pour une utilisation sur Mars. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser en commentaire. À plus pour la suite !