Des supercondensateurs pour recharger un bus (1)

Dans cette vidéo, Matisse de Studio présente l'exercice B qui porte sur les supercondensateurs utilisés pour recharger un bus électrique. Les mots-clés de l'exercice sont le modèle du condensateur C-série, la charge et la décharge d'un condensateur. Une entreprise française spécialisée dans la recherche de solutions de transport électrique a développé une innovation consistant à remplacer les batteries des bus électriques par des supercondensateurs. Ces supercondensateurs sont également présents dans des unités appelées Totems placées aux arrêts de bus. Lorsque le bus s'arrête, il se connecte automatiquement et rapidement au Totem, transférant l'énergie électrique entre les supercondensateurs du Totem et ceux embarqués dans le bus en environ 10 secondes. Cependant, cette phase de transfert, appelée "biberonnage", doit être parfaitement sécurisée en raison de l'intensité élevée du courant électrique au début du transfert, pouvant atteindre plusieurs milliers d'ampères. Dans la première partie de l'exercice, il est étudié un supercondensateur. Chaque supercondensateur utilisé dans le Totem a une tension nominale E, qui correspond à la tension atteinte lorsque le supercondensateur est complètement chargé. L'exercice présente un schéma électrique du circuit de décharge du supercondensateur, avec un interrupteur, une résistance et le condensateur lui-même. Il est demandé d'exprimer l'intensité du courant de décharge et de déduire l'équation différentielle de la tension du condensateur au cours de la décharge. La deuxième partie de l'exercice consiste à déterminer les valeurs des constantes présentes dans l'équation différentielle en utilisant les conditions initiales. Ensuite, l'exercice demande d'étudier la courbe d'évolution de la tension de décharge du supercondensateur et de déterminer le temps caractéristique de la décharge, en utilisant différentes méthodes. Il est également demandé de calculer la valeur de la capacité du supercondensateur utilisé dans l'étude et de commenter son ordre de grand