Une exoplanète (1)

Dans cette vidéo, Matisse de Studio aborde l'exercice C qui porte sur les mouvements de planètes. L'exoplanète étudiée est nommée 51 Peg B et orbite autour de l'étoile 51 Peg A. Les données disponibles comprennent la distance entre la Terre et l'étoile, la masse de l'étoile, la masse du Soleil et la constante de gravitation universelle. La première partie de l'exercice se concentre sur l'étude du système double 51 Peg. L'étoile 51 Peg A effectue un mouvement circulaire uniforme autour du centre de masse B du système double. La coordonnée de son vecteur vitesse varie en fonction de sa position. Cette variation de coordonnée est détectée à travers l'effet induit sur le spectre lumineux de l'étoile. Il est demandé de mesurer avec précision la période de révolution de l'exoplanète 51 Peg B, qui est de 4,2 jours. Ensuite, il est indiqué que le mouvement de 51 Peg B autour de son étoile est un mouvement circulaire uniforme qui vérifie la troisième loi de Kepler. À partir de cette loi, il est possible de déterminer que la distance r entre la planète 51 Peg B et son étoile est de 7,5 × 10^6 km. L'étape suivante consiste en une analyse dimensionnelle pour choisir la bonne expression de la troisième loi de Kepler. En éliminant les réponses incohérentes, il est conclu que l'expression a, t^2/r^3 = 4π^2/G × masse de 51 Peg A, est la bonne réponse. Dans la question suivante, il est demandé de retrouver la valeur de la distance r entre la planète et son étoile en utilisant la formule précédemment démontrée. Le résultat obtenu est de 7,49 × 10^6 km, en accord avec les données fournies. Enfin, il est demandé de comparer les caractéristiques du système double 51 Peg avec celles du système Mercure-Soleil. Il est constaté que bien que les rayons des orbites soient 9 fois plus grands pour 51 Peg B, la période de révolution de Mercure est 21 fois plus importante. Cela s'explique par les différences dans les puissances présentes dans la troisième loi de Kepler. Ce résumé met en évidence les principales étapes et résultats de l'exercice C sur les mouvements de planètes. Il reste important de comprendre les concepts et les calculs détaillés pour une meilleure compréhension.