Distance d'un point à un plan

Le cours porte sur la méthode classique pour déterminer la distance entre un point et un plan dans l'espace. La distance minimale entre le point et le plan est appelée distance entre un point et un plan. Cette distance est calculée en faisant une projection orthogonale du point sur le plan. La formule de la distance entre un plan et un point est donnée par |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2), où A, B, C et D sont des coefficients spécifiques au plan et x, y, z sont les coordonnées du point. Pour trouver cette distance, il faut également trouver les coordonnées exactes du point projeté orthogonal du point sur le plan. Les coordonnées du point projeté sont trouvées en utilisant des conditions spécifiques, notamment que la droite reliant le point et le point projeté est parallèle au vecteur normal du plan, et que le point projeté appartient au plan. En utilisant ces conditions, les coordonnées du point projeté peuvent être trouvées en fonction d'un facteur de proportionnalité lambda. En substituant ces coordonnées dans la formule du plan, on peut alors trouver la distance entre le point et le plan.