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Trouver un plan avec 3 points

Dans ce cours, nous apprenons deux méthodes pour trouver une équation cartésienne d'un plan passant par un certain point avec un vecteur normal donné. La première méthode consiste à utiliser une équation générale du type "ax + by + cz + d = 0", où les coordonnées x, y et z sont déterminées par le vecteur normal abc. Cette méthode est utilisée de manière instinctive et ne requiert pas une démonstration formelle. La deuxième méthode, que je préfère, implique de comprendre la définition profonde d'un vecteur normal. Un plan est défini par un point donné et un vecteur normal qui est orthogonal au plan. Ainsi, tout point situé dans le plan a un vecteur gm, reliant le point m au point donné, qui est orthogonal au vecteur normal. En utilisant la propriété que deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul, nous pouvons écrire une équation du type "x-1 * 0 + y-1 * (-3) + z-1 * 5 = 0" pour trouver l'équation cartésienne du plan. En résumé, il existe deux méthodes pour trouver une équation cartésienne d'un plan. La première méthode est basée sur une équation générale, tandis que la deuxième méthode s'appuie sur la compréhension de la définition d'un vecteur normal.

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