Voiture et effet Doppler

Aujourd'hui, dans cet exercice sur l'effet Doppler, nous étudions ce qui se passe lorsque qu'une voiture s'approche d'un piéton. La voiture se déplace le long de l'axe OX à une vitesse constante V et émet un son de fréquence FE. Le piéton se situe à une distance D de l'axe. Tout d'abord, nous devons déterminer cosθ en fonction de X et D. En utilisant les formules trigonométriques, nous savons que cosθ est le côté adjacent sur l'hypoténuse. Ici, le côté adjacent est X et l'hypoténuse est √(D² + X²). Donc, nous avons cosθ = X/ √(D² + X²). Ensuite, nous pouvons utiliser cette formule pour calculer la fréquence reçue (FR) en fonction de X. La formule est FR = FE * (1 + (V * cosθ) / (V du son) * √(D² + X²). Cette transformation de cosθ en X est utile car X est le seul paramètre dont nous disposons. Ensuite, nous examinons quatre graphiques et devons déterminer lequel représente l'évolution de la fréquence en fonction de X. Pour cela, nous pouvons utiliser l'élimination. Nous savons que FR est une fonction décroissante, car plus X augmente, plus la fréquence diminue. De plus, lorsque X = 0, FR doit être égal à FE, car le piéton est directement en face de la voiture. Parmi les graphiques proposés, seul celui de la figure 1 satisfait ces critères. Ensuite, nous analysons comment la courbe évolue si V ou D augmentent. Si V augmente, FR augmente également car V est dans le numérateur de la formule. De même, si FE augmente, FR augmente aussi car FE est un facteur de la formule. En revanche, si D augmente, FR diminue car D est situé dans le dénominateur de la formule. En résumé, lorsque la voiture s'approche du piéton, la fréquence reçue diminue. La figure 1 représente l'évolution de la fréquence en fonction de la distance X. Si la vitesse de la voiture ou la distance entre la voiture et le piéton augmentent, la fréquence reçue augmente. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.