Interprétation géométrique

Dans cette vidéo, Mathis de Studio calcule l'air d'un triangle à l'aide de nombres complexes. Il montre que les complexes ont la même partie imaginaire et que celle-ci est non nulle en utilisant une formule de produit vectoriel. Il introduit ensuite la notion de triangle direct et montre que la partie imaginaire de conjugué de B moins conjugué de A, facteur de C moins A, permet de déterminer si le triangle est direct ou non. Enfin, il montre que 1 demi de la partie imaginaire de conjugué de B moins conjugué de A, facteur de C moins A, est égal à epsilon fois l'air du triangle ABC, où epsilon est un pseudo-symbole de Kronecker, qui vaut 1 si ABC est direct et moins 1 si non. Ce cours complet sur la représentation des nombres complexes en géométrie donne des outils pour résoudre des exercices complexes.