Télémètre à ultrasons (4)

Dans cette vidéo, Théobald de Studio fait une étude énergétique d'un système mécanique. Il commence par rappeler le théorème de l'énergie cinétique, qui énonce que la variation de l'énergie cinétique d'un système entre deux états est égale à la somme des travaux des forces exercées sur l'objet. Ensuite, il calcule le travail de la force de frottement entre les points A et B, en utilisant la relation WAB = f * d, où f est la force de frottement et d est la distance entre les deux points. Il calcule également le travail du poids, qui est égal à M * g * Sin(α) * d, où M est la masse, g est l'accélération due à la gravité, et α est l'angle de la pente. Il souligne que la réaction du support n'effectue aucun travail car elle est perpendiculaire au mouvement. En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, Théobald trouve une nouvelle estimation de la force de frottement en égalant le travail total aux variations d'énergie cinétique entre les points A et B. Il obtient l'expression suivante : f = (1/2) * (M * Vb^2) - (M * g * Sin(α)), où Vb est la vitesse au point B. Il effectue ensuite les calculs numériques, avec une valeur de Vb de 1,21 m/s, et obtient une valeur pour f de 0,29 N. En conclusion, Théobald explique une astuce pour calculer rapidement le produit scalaire entre deux vecteurs. Si les forces sont dans le même quart de plan et tirent dans le même sens, le produit scalaire est la multiplication des normes des forces par le cosinus de l'angle entre elles, avec un plus devant. Si les forces ne sont pas dans le même quart de plan, le produit scalaire est la multiplication des normes des forces par le sinus de l'angle entre elles, avec un moins devant. Il encourage les spectateurs à utiliser cette astuce pour éviter des erreurs fréquentes dans les calculs de produits scalaires. Note : La transcription a été générée automatiquement et pourrait contenir des erreurs.