Balance cosmique

Dans cette vidéo, on explique pourquoi la troisième loi de Kepler est une "balance cosmique". On commence par présenter un tableau avec la période de révolution et le rayon orbital de différentes planètes du système solaire. Ensuite, on établit l'expression de la vitesse du centre de masse d'une planète dans le référentiel héliocentrique en utilisant le PFD et en considérant la force gravitationnelle comme seule force agissant sur la planète. On utilise ensuite le théorème fondamental de la dynamique pour obtenir une expression de la norme de la vitesse de la planète. Ensuite, on déduit l'expression de la période de révolution de la planète en fonction du rayon orbital, de la constante gravitationnelle et de la masse du soleil en utilisant la relation entre la vitesse et la période de révolution. On montre ensuite que le rapport entre la période de révolution et le rayon orbital au cube est égal à une constante, ce qui vérifie la troisième loi de Kepler. On explique également comment déterminer la masse du soleil à partir de la constante gravitationnelle et des valeurs de la période de révolution et du rayon orbital. Enfin, on justifie pourquoi la troisième loi de Kepler est une "balance cosmique" en montrant que la période de révolution et le rayon orbital varient de manière liée et que le rapport entre les deux doit être constant. On conclut en qualifiant la troisième loi de Kepler de "balance cosmique" car elle équilibre la période de révolution et le rayon de manière directe.