Trajectoire elliptique

Dans cette vidéo, on explore l'adaptation de la troisième loi de Kepler aux trajectoires elliptiques, en prenant l'exemple des satellites de Neptune. On explique que l'orbite de Néryide autour de Neptune est une trajectoire elliptique avec un demi-grand axe A et un demi-petit axe B. Un cercle est un cas particulier d'une ellipse où A égal à B. La troisième loi de Kepler est alors exprimée pour le mouvement circulaire de Triton autour de Neptune. Cette loi énonce que le carré de la période de révolution de Triton, divisé par le rayon de la trajectoire circulaire au cube, est égal à 4π² divisé par un grand G fois la masse de Neptune. En effectuant une application numérique avec les données fournies, on obtient un résultat similaire à celui-ci. Ensuite, on demande de calculer le rapport T2 sur A3 pour Nereid et de le comparer au résultat précédent. Les valeurs conduisent à un résultat similaire avec une précision infime. On généralise ensuite la troisième loi de Kepler au mouvement elliptique, en exprimant la période de révolution grand T au carré divisé par le demi-grand axe A au cube, égal à 4π carré divisé par un grand G fois la masse de l'astre, dans ce cas Neptune. On souligne qu'il s'agit d'une première approche d'un mouvement non uniforme. On conclut en rappelant l'importance d'avoir une ouverture scientifique pour adapter chaque loi aux contextes différents, comme le cas de la troisième loi de Kepler pour une trajectoire elliptique.