Calcul brut de probabilités

Dans ce cours, nous commençons à effectuer les premiers calculs avec la loi binomiale. Pour cela, nous avons besoin d'une calculatrice. La loi binomiale que nous utilisons a un grand X qui suit la loi avec les paramètres n = 50 et p = 0,23. Nous devons calculer trois probabilités. La première probabilité est que p soit strictement inférieur à 12, ce qui est équivalent à la probabilité que x soit inférieur ou égal à 11. Cette donnée peut être obtenue sur toutes les calculatrices graphiques du lycée. En utilisant la calculatrice, nous obtenons un résultat de 0,512. Si nous n'avons pas de calculatrice, il faudrait faire la somme des probabilités de x égale à 1, plus la probabilité de x égale à 2, etc., jusqu'à x égale à 11. Cependant, cela serait fastidieux. C'est pourquoi lorsque nous vous posons cette question, vous avez le droit d'utiliser la calculatrice. Nous aurions également pu vous demander une probabilité sans calculatrice, telle que p de x inférieur à 3. Faire la somme de trois probabilités n'est pas non plus compliqué. Pour la probabilité que x soit supérieur ou égal à 4, je considère plutôt l'événement contraire, qui est l'événement contraire de x inférieur ou égal à 3. Nous pouvons calculer cette probabilité en utilisant 1 moins la probabilité de x inférieur à 3. En utilisant la calculatrice, nous obtenons un résultat de 0,999. Ensuite, nous devons calculer la probabilité que x soit compris entre 5 et 8. Cela revient à calculer la différence entre x inférieur ou égal à 8 et x inférieur ou égal à 5. En utilisant la calculatrice, nous obtenons un résultat. Une autre méthode consiste à considérer que x compris entre 5 et 8 signifie qu'il peut prendre les valeurs 6 ou 7. Nous pouvons donc ajouter les probabilités de x égale à 6 et x égale à 7, ce qui donne un résultat de 0,14. Heureusement, les deux méthodes donnent le même résultat. C'est tout pour les calculs avec la loi binomiale en utilisant la calculatrice. Il suffit de s'assurer que vous connaissez la bonne fonction à utiliser, ce qui est assez facile à trouver. Vous pouvez demander à vos camarades, consulter la FAQ de votre modèle de calculatrice ou chercher sur Google. Les trois méthodes fonctionnent.