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Déterminer le + grand entier

Dans cette vidéo, Corentin aborde un exercice sur les variables aléatoires suivant des lois binomiales. L'énoncé demande de trouver le plus grand entier k tel que la probabilité que X soit supérieur ou égal à k soit supérieur ou égal à 0,9. Pour résoudre cet exercice, Corentin observe que la probabilité diminue lorsque k augmente car l'ensemble X supérieur ou égal à k devient de plus en plus petit. Son approche consiste donc à chercher le cas où la probabilité que X soit supérieur ou égal à k+1 est strictement inférieure à 0,9 et la probabilité que X soit supérieur ou égal à k est supérieur ou égal à 0,9. En utilisant sa calculatrice, Corentin trouve que la probabilité que X soit supérieur ou égal à 22 est égal à 0,80, celle de 21 est égal à 0,89 et celle de 20 est égal à 0,95. Il en conclut que le plus grand entier k qui satisfait les conditions est 20.

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