Observation de la planète Mars (3)

Aujourd'hui, Layla de STUDIO termine l'exercice 1 du sujet de bac sur l'observation de la planète Mars. Les deux premières parties ont porté sur l'étude de Mars du point de vue optique, en utilisant une lunette astronomique pour déduire son diamètre. Dans cette dernière partie, on passe à la mécanique et on cherche à déterminer la masse de Mars en observant le satellite Phobos et en utilisant les lois de Newton. Le satellite est soumis uniquement à la gravité de Mars. Pour déterminer la vitesse de Phobos sur son orbite circulaire, on utilise la seconde loi de Newton et le repère de Freinet. Grâce à la formule de l'accélération dans ce repère, on trouve que la vitesse de Phobos est égale à la racine de gm/rmp, où gm est la constante gravitationnelle de Mars et rmp le rayon de l'orbite de Phobos. Ensuite, pour déterminer la masse de Mars, on utilise une méthode ouverte. On peut utiliser les valeurs connues de la période de révolution de Phobos et du rayon de son orbite, ainsi que la relation entre la vitesse et la masse de Mars que l'on vient de trouver. En résolvant les équations, on trouve que la masse de Mars est d'environ 464 fois 10^23 kg, ce qui est cohérent avec l'information donnée selon laquelle la masse de Mars est environ dix fois moins grande que celle de la Terre.