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MPSI/PCSI
Maths Spé
Analyse
Difficulté 5
En utilisant la formule de lasomme geˊomeˊtrique et ladeˊrivation calculer pour x reˊelet n∈N∗ :k=0∑nkxk On distinguera le cas x=1.Pour ∣x∣<1 trouver la limitede la somme pour n→∞
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Maths Spé
Analyse
Difficulté 4
Soit (un)n deˊfinie pour n∈N∗par : un=n×(n+1)1 1. Deˊterminer sa limite. 2. Montrer que ∀n∈N∗un=n1−n+11 3. Utilisant le 2. calculerSn=u1+...+un 4. Limite de Sn ?
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Maths Spé
Analyse
Difficulté 2
Deˊterminer la limite des suites ci-dessous, deˊfinies pour tout entiernaturel n non nul par lesexpressions suivantes..un=−n2−3n+5.vn=n3(2+n23).wn=(3−5n)(n3−4).xn=n(n2+2n)
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Maths Spé
Analyse
Difficulté 1
Calculer les limites des suitesci-dessous deˊfinies pour toutentier naturel n..un=0,5n.vn=(2)n.wn=3n1.zn=4n9n.yn=2n+10,5n−0,2n
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Maths Spé
Analyse
Difficulté 3
Deˊterminer la limite dessuites suivantes : .un=n+1n2−1 pour tout n entiernaturel. .un=n−5n41−n3 pour tout n entier naturel non nul. .un=n2+5n42n4−1 pour tout n entier naturel non nul.
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Maths Spé
Analyse
Difficulté 3
Deˊterminer les limites dessuites suivantes : .un=k=0∑n2k1 pour tout entiernaturel n. .un=k=0∑n(23)k pour tout entiernaturel n.
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