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Difficulté 3
Déterminer
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Difficulté 2
Soient et deux réels strictement positifs.
Déterminer
Déterminer
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Difficulté 4
Déterminer les limites suivantes :
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
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Difficulté 4
Déterminer la limite des suites suivantes
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
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Difficulté 3
Montrer que, au voisinage de ,
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Difficulté 3
On étudie ici la suite de terme général.
(a) Établir que pour tout et en déduire .
(b) Observer que et en déduire un équivalent simple de .
(c) Montrer que la suite est convergente. Sa limite est appelée constante d'Euler et est usuellement notée .
(a) Établir que pour tout et en déduire .
(b) Observer que et en déduire un équivalent simple de .
(c) Montrer que la suite est convergente. Sa limite est appelée constante d'Euler et est usuellement notée .
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Difficulté 4
On pose \\
(a) Justifier que \\
(b) Déterminer la limite de . \\
(c) On pose . Montrer que converge. \\
(d) Donner un équivalent simple de . \\
(a) \\
(b) \\
(c)
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Difficulté 4
Pour , on pose \\
Montrer que !.
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Difficulté 2
Soient des suites de réels strictement positifs telles que
Montrer que
Montrer que
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Difficulté 3
Soit une suite décroissante de réels telle que\\
(a) Montrer que converge vers .\\
(b) Donner un équivalent simple de .
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Difficulté 3
Trouver un équivalent simple aux suites suivantes :
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
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Difficulté 4
Trouver un équivalent simple aux suites suivantes et donner leur limite :
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
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Difficulté 4
Trouver un équivalent simple aux suites suivantes et donner leur limite :\\
(a) \\
(b) \\
(c)
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Difficulté 4
Trouver un équivalent simple aux suites suivantes et donner leur limite :
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)