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Maths
Géométrie
Difficulté 2
On consideˋre un rectangle ABCDavec AB=6 et BC=3.On projette orthogonalement lepoint B sur (AC) en un point H. 1. Dessiner la figure repreˊsentantle probleˋme.2. Deˊterminer l’aire de ABC.3. En deˊduire BH.\text{On considère un rectangle }ABCD\\\text{avec }AB=6\text{ et }BC=3.\\\text{On projette orthogonalement le}\\\text{point }B\text{ sur }(AC)\text{ en un point }H.\\ \ \\1.\text{ Dessiner la figure représentant}\\\text{le problème.}\\2.\text{ Déterminer l'aire de }ABC.\\3.\text{ En déduire }BH.
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Maths
Géométrie
Difficulté 2
On consideˋre un cercle C derayon 5,et trois points A,Bet C appartenant aˋ C tels queAB=10, et BC=3. 1. Dessiner la figure repreˊsentantle probleˋme.2. Deˊterminer l’aire du disquedeˊlimiteˊ par C, priveˊ de l’airedeˊlimiteˊe par ABC.\text{On considère un cercle }\mathcal{C}\text{ de}\\\text{rayon }5,\text{et trois points }A,B\\\text{et }C\text{ appartenant à }\mathcal{C}\text{ tels que}\\AB=10,\text{ et }BC=3.\\ \ \\1.\text{ Dessiner la figure représentant}\\\text{le problème.}\\2.\text{ Déterminer l'aire du disque}\\\text{délimité par }\mathcal{C},\text{ privé de l'aire}\\\text{délimitée par }ABC.
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
On se place dans un repeˋreorthonormeˊ d’origine 0. Onconsideˋre les points A(−5;0),B(3;−4) et C(2;4). 1. Deˊterminer la nature du triangleABC.2. Calculer OA et OB.3. En deˊduire une caracteˊristiquede (OC).\text{On se place dans un repère}\\\text{orthonormé d'origine }0.\text{ On}\\\text{considère les points }A(-5;0),\\B(3;-4)\text{ et }C(2;4).\\ \ \\1.\text{ Déterminer la nature du triangle}\\ABC.\\2.\text{ Calculer }OA\text{ et }OB.\\3.\text{ En déduire une caractéristique}\\\text{de }(OC).
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Maths
Géométrie
Difficulté 2
Une boıˆte de quatre balles detennis est un cylindre de hauteur26 cm. 1. Calculer le diameˋtre d’une ballede tennis.2. En deˊduire le rayon de la boıˆte.3. Calculer le volume de la boıˆte.4. Calculer le volume d’une ballede tennis.5. En deˊduire le volume del’espace vide.\text{Une boîte de quatre balles de}\\\text{tennis est un cylindre de hauteur}\\26\mathrm{~cm}.\\ \ \\1.\text{ Calculer le diamètre d'une balle}\\\text{de tennis.}\\2.\text{ En déduire le rayon de la boîte.}\\3.\text{ Calculer le volume de la boîte.}\\4.\text{ Calculer le volume d'une balle}\\\text{de tennis.}\\5.\text{ En déduire le volume de}\\\text{l'espace vide.}
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
Soit un losange ABCD de centreO tel que AB=5 et AC=6. 1. Deˊterminer la valeur de l’angleADOundefined.2. Deˊterminer la longueur BO.3. Deˊterminer la valeur de l’angleBADundefined.\text{Soit un losange }ABCD\text{ de centre}\\O\text{ tel que }AB=5\text{ et }AC=6.\\ \ \\1.\text{ Déterminer la valeur de l'angle}\\\widehat{ADO}.\\2.\text{ Déterminer la longueur }BO.\\3.\text{ Déterminer la valeur de l'angle}\\\widehat{BAD}.
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
Soient A(-3 ; 4), B(1 ; 2) et C(-4 ; 2), alors A B C est un triangle a. Isocèle
b. Rectangle
c. Equilatéral
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
Soient A(2;3),B(−4;−1)etC(2;4)\mathrm{A}(2 ; 3), \mathrm{B}(-4 ;-1) et \mathrm{C}(2 ; 4) trois points dans un repère du plan. Déterminer les coordonnées du point D tel que A B C D soit un parallélogramme.
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
On considère (O;i⃗,j⃗)(O ; \vec{i}, \vec{j}) un repère orthonormé du plan. Soit les points A(−3;−1)\mathrm{A}(-3 ;-1), B(2;−1),C(5;3)etD(0;3).\mathrm{B}(2 ;-1), \mathrm{C}(5 ; 3) et \mathrm{D}(0 ; 3). a. Calculer les longueurs des côtés de ABCD. b. En déduire la nature de ABCD.
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Maths
Géométrie
Difficulté 2
On considère (O;i⃗,j⃗)(O ; \vec{i}, \vec{j}) un repère du plan. Soit les points A(1;1),B(4;−2),C(5;0)etD(2;3)\mathrm{A}(1 ; 1) , \mathrm{B}(4 ;-2), \mathrm{C}(5 ; 0) et \mathrm{D}(2 ; 3). a. Calculer les coordonnées des milieux respectifs IetJde[AC]et[BD]\mathrm{I} et \mathrm{J} de [AC] et [B D]. b. En déduire la nature du quadrilatère A B C D.
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
Soient A(−3;4)A(-3 ; 4), B(1;2)B(1 ; 2) et C(−4;2)C(-4 ; 2), alors ABCA B C est un triangle a. Isocèle
b. Rectangle
c. Equilatéral
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
Soient A(2;3)\mathrm{A}(2 ; 3), B(−4;−1)\mathrm{B}(-4 ;-1) et C(2;4)\mathrm{C}(2 ; 4) trois points dans un repère du plan. Déterminer les coordonnées du point DD tel que ABCDA B C D soit un parallélogramme.
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Maths
Géométrie
Difficulté 3
On considère (O;i⃗,j⃗)(O ; \vec{i}, \vec{j}) un repère orthonormé du plan. Soient les points A(−3;−1)\mathrm{A}(-3 ;-1), B(2;−1)\mathrm{B}(2 ;-1),C(5;3) \mathrm{C}(5 ; 3) et D(0;3)\mathrm{D}(0 ; 3). a. Calculer les longueurs des côtés de ABCDABCD. b. En déduire la nature de ABCDABCD.
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Maths
Géométrie
Difficulté 2
On considère (O;i⃗,j⃗)(O ; \vec{i}, \vec{j}) un repère du plan. Soit les points A(1;1)\mathrm{A}(1 ; 1) , B(4;−2)\mathrm{B}(4 ;-2), C(5;0)\mathrm{C}(5 ; 0) et D(2;3)\mathrm{D}(2 ; 3). a. Calculer les coordonnées des milieux respectifs I\mathrm{I} et J\mathrm{J} de [AC][AC] et [BD][B D]. b. En déduire la nature du quadrilatère ABCDA B C D.
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