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Difficulté 4
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Difficulté 3
\text{Soit }ABCD\text{ un quadrilatère}\\\text{quelconque. On pose }I,J,K\text{ et }L\\\text{les milieux respectifs de }[AB],\\ [BC],[CD]\text{ et }[DA].\\ \ \\1.\text{ À l'aide d'une figure, conjecturer}\\\text{la nature de }IJKL.\\2.\text{ Exprimer }\overrightarrow{IJ}\text{ et }\overrightarrow{LK}\text{ en fonction}\\\text{de }\overrightarrow{AC}\\3.\text{ Conclure sur la nature de }IJKL.
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Difficulté 2
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Difficulté 3
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Difficulté 1
Soient C(2; 3), D(5; 9) et E(-2; 2), F(1;8)
1. Calculer les coordonnées des vecteurs .
2. Représenter ces deux vecteurs dans un repère orthonormé.
3. Que peut on dire sur ces vecteurs ?
1. Calculer les coordonnées des vecteurs .
2. Représenter ces deux vecteurs dans un repère orthonormé.
3. Que peut on dire sur ces vecteurs ?
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Difficulté 3
On se place dans un repère (O, ) du plan.
Soient les points A(1 ; 0), B(0 ;-2), C(-3 ;-8), D(4 ; 1) et E.
. A, B et C sont-ils alignés?
. Même question pour C, D et E.
. Démontrer que (A D) et (B E) sont parallèles.
. A, B et C sont-ils alignés?
. Même question pour C, D et E.
. Démontrer que (A D) et (B E) sont parallèles.
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Difficulté 2
Completer les égalités vectorielles :
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Difficulté 1
Soient , et ,
1. Calculer les coordonnées des vecteurs et .
2. Représenter ces deux vecteurs dans un repère orthonormé.
3. Que peut on dire sur ces vecteurs ?
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Difficulté 3
On se place dans un repère du plan.
Soient les points , , , et .
. , et sont-ils alignés?
. Même question pour , et .
. Démontrer que et sont parallèles.
. , et sont-ils alignés?
. Même question pour , et .
. Démontrer que et sont parallèles.
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Difficulté 2
Dans un repère orthonormé, on considère les points et .
. Tracer un représentant du vecteur .
. Placer le point , image de par la translation de vecteur .
. Placer le point , image de par la translation de vecteur .
. Tracer un représentant du vecteur .
. Placer le point , image de par la translation de vecteur .
. Placer le point , image de par la translation de vecteur .
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Difficulté 2
Compléter les égalités vectorielles :
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