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Maths
Stats et Probas
Difficulté 5
Aˋ la rentreˊe, Yannick se lance undeˊfi : il veut reˊduire son tempspasseˊ devant les jeux videˊos de30% avant le mois de deˊcembre.Pour faire les choses en douceur,il veut eˊtaler cette reˊduction surtrois mois : il souhaite diminuerson temps d’un meˆme pourcen-tage t chaque mois de septembre,octobre et novembre. Dans cet exercice, on cherche aˋdeˊterminer la valeur minimale det qui satisfait la reˊsolution deYannick. 1. Expliquer pourquoi appliquertrois baisses successives de 10%ne sera pas suffisant. 2. Montrer que le probleˋmerevient aˋ reˊsoudre une eˊquationde degreˊ 3 en t. 3. Aˋ l’aide de votre calculatrice,deˊterminer une valeur approcheˊede la solution au probleˋme.\text{À la rentrée, Yannick se lance un}\\\text{défi : il veut réduire son temps}\\\text{passé devant les jeux vidéos de}\\30 \%\text{ avant le mois de décembre.}\\\text{Pour faire les choses en douceur,}\\\text{il veut étaler cette réduction sur}\\\text{trois mois : il souhaite diminuer}\\\text{son temps d'un même pourcen-}\\\text{tage }t\text{ chaque mois de septembre,}\\\text{octobre et novembre.}\\ \ \\\text{Dans cet exercice, on cherche à}\\\text{déterminer la valeur minimale de}\\t\text{ qui satisfait la résolution de}\\\text{Yannick.}\\ \ \\1.\text{ Expliquer pourquoi appliquer}\\\text{trois baisses successives de }10\%\\\text{ne sera pas suffisant.}\\ \ \\2.\text{ Montrer que le problème}\\\text{revient à résoudre une équation}\\\text{de degré }3\text{ en }t.\\ \ \\3.\text{ À l'aide de votre calculatrice,}\\\text{déterminer une valeur approchée}\\\text{de la solution au problème.}
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 4
On eˊtudie l’eˊvolution d’une popu-lation de lapins anneˊe apreˋsanneˊe.On modeˊlise l’eˊvolution de lapopulation, initialement porteˊe aˋ70 individus aˋ l’anneˊe 0, par uneaugmentation de 17% chaqueanneˊe.On note U(n) la fonction qui aˋchaque anneˊe n nous donne lapopulation de lapins. 1. Soit n∈N, exprimer U(n+1)en fonction de U(n). 2. Ecrire un programme Pythonou calculatrice qui permet dedeˊterminer U(n) pour une anneˊe n. 3. Identifier les limites de cettemodeˊlisation.\text{On étudie l'évolution d'une popu-}\\\text{lation}\text{ de lapins année après}\\\text{année.}\\\text{On modélise l'évolution de la}\\\text{population, initialement portée à}\\70\text{ individus à l'année }0,\text{ par une}\\\text{augmentation de }17\%\text{ chaque}\\\text{année.}\\\text{On note }U(n)\text{ la fonction qui à}\\\text{chaque année }n\text{ nous donne la}\\\text{population de lapins.}\\ \ \\1.\text{ Soit }n\in\N,\text{ exprimer }U(n+1)\\\text{en fonction de }U(n).\\ \ \\2.\text{ Ecrire un programme Python}\\\text{ou calculatrice qui permet de}\\\text{déterminer }U(n)\text{ pour une année }n.\\ \ \\3.\text{ Identifier les limites de cette}\\\text{modélisation.}
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 2
Pour chacun des coefficients ci-dessous, indiquer s'il correspond à une augmentation ou à une diminution et donner le pourcentage de variation correspondant.
1,250,531,0010,875141,00491,01010,981,3581,1050,9990,10,9071,0250,99751,25 \quad\quad 0,5 \quad\quad 3 \quad\quad 1,001 \quad\quad 0,875 \quad\quad \Large\frac{1}{4}\normalsize 1,0049 \quad\quad 1,0101 \quad\quad 0,98 \quad\quad 1,358 \quad\quad 1,105 0,999 \quad\quad\quad 0,1 \quad\quad 0,907 \quad\quad 1,025 \quad\quad 0,9975
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 2
Tu as une population de 1000 individus. 40% sont des femmes et, parmi ces femmes, 25% ont les cheveux roux. Combien y a-t-il de femmes aux cheveux roux ?
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 2
Dans une salle de concert, la capacité maximale est normalement de 2000 personnes. Cependant, en raison des restrictions sanitaires, cette capacité est réduite de 60%. Plus tard, lorsque les restrictions sont assouplies, la capacité est augmentée de 60%. Quelle est la capacité de la salle de concert après ces modifications ? Est-ce qu'elle revient à sa capacité initiale de 2000 personnes ?
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 4
Un smartphone a une capacité de stockage de 64 Go. Le système d'exploitation occupe 6 Go et les applications installées occupent 40% de l'espace total. Quel est pourcentage de la mémoire encore libre?
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Difficulté 2
Pour chacun des coefficients ci-dessous, indiquer s'il correspond à une augmentation ou à une diminution et donner le pourcentage de variation correspondant.
1,250,531,0010,875141,00491,01010,981,3581,1050,9990,10,9071,0250,99751,25 \quad\quad 0,5 \quad\quad 3 \quad\quad 1,001 \quad\quad 0,875 \quad\quad \Large\frac{1}{4}\normalsize 1,0049 \quad\quad 1,0101 \quad\quad 0,98 \quad\quad 1,358 \quad\quad 1,105 0,999 \quad\quad\quad 0,1 \quad\quad 0,907 \quad\quad 1,025 \quad\quad 0,9975
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Tu as une population de 1000 individus. 40% sont des femmes et, parmi ces femmes, 25% ont les cheveux roux. Combien y a-t-il de femmes aux cheveux roux ?
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Difficulté 2
Dans une salle de concert, la capacité maximale est normalement de 2000 personnes. Cependant, en raison des restrictions sanitaires, cette capacité est réduite de 60%. Plus tard, lorsque les restrictions sont assouplies, la capacité est augmentée de 60%. Quelle est la capacité de la salle de concert après ces modifications ? Est-ce qu'elle revient à sa capacité initiale de 2000 personnes ?
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Un smartphone a une capacité de stockage de 64 Go. Le système d'exploitation occupe 6 Go et les applications installées occupent 40% de l'espace total. Quel est pourcentage de la mémoire encore libre?
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