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Maths
Stats et Probas
Difficulté 2
Une urne contient cinq boulesnumeˊroteˊes de 1 aˋ 5.On tire une boule, puis, sans laremettre, on en tire une seconde. Deˊterminer la probabiliteˊ pourque le produit des numeˊros desdeux boules tireˊes soit pair.\text{Une urne contient cinq boules}\\\text{numérotées}\text{ de 1 à 5.}\\\text{On tire une boule, puis, sans la}\\\text{remettre, on en tire une seconde.}\\ \ \\\text{Déterminer la probabilité pour}\\\text{que le produit des numéros des}\\\text{deux boules tirées soit pair.}
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 4
On dispose des quatres lettres"A","L","A" et "N". On tiresuccessivement, et sans remise,ces quatres lettres, une par une,de façon eˊquiprobable. Apreˋs chaque tirage, on posedonc la lettre obtenue et ons’inteˊresse au mot formeˊ par lesquatres lettres tireˊes, dans l’ordre. Deˊterminer la probabiliteˊ deformer le preˊnom "ALAN".\text{On dispose des quatres lettres}\\\text{"A","L","A" et "N". On tire}\\\text{successivement, et sans remise,}\\\text{ces quatres lettres, une par une,}\\\text{de façon équiprobable.}\\ \ \\\text{Après chaque tirage, on pose}\\\text{donc la lettre obtenue et on}\\\text{s'intéresse au mot formé par les}\\\text{quatres lettres tirées, dans l'ordre.}\\ \ \\\text{Déterminer la probabilité de}\\\text{former le prénom "ALAN".}
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 4
On se demande si une pièce donnée est équilibrée. Pour cela, on lance 10000 fois cette pièce. On observe que la présence de “face” obtenue est de 0,520,52.
1. Quelle est la taille de l'échantillon constitué ? Quelle est l'issue dont on observe la fréquence sur cet échantillon ?
2. Peut-on penser que cette pièce est équilibrée ?
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 2
Une urne contient 3 boules, une noire, une blanche et une rouge. On tire une boule au hasard. On note sa couleur, on la remet dans l'urne puis on tire de nouveau au hasard une boule dont on note la couleur. On représente un tirage par un couple dont le premier élément est la première boule tirée et le second élément, la deuxième boule tirée. Les probabilités seront exprimées à l'aide de fractions irréductibles.
\quad. Représenter la situation à l'aide d'un arbre.
\quad. Quelle est la probabilité de ne piocher aucune boule blanche?
\quad. Quelle est la probabilité de piocher au moins une boule blanche?
\quad. Quelle est la probabilité de piocher deux boules de même couleur?
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 4
On lance un dé tétraédrique non équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 4 . On note pip_i la probabilité d'obtenir la face portant le nombre ii. Les réels pip_i vérifient les relations suivantes : p1=p2p_1=p_2, p3=2p1p_3=2 p_1 et p4=p3p_4=p_3.
\quad. Déterminer pip_i pour tout entier i∈{1,2,3,4}i \in\{1,2,3,4\}.
\quad. Déterminer la probabilité de l'événement {1,3}\{1,3\}.
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Maths
Stats et Probas
Difficulté 3
Une classe de Seconde compte 28 élèves. 12 d'entre eux pratiquent la natation, 7 le volley-ball et 13 ne pratiquent ni la natation, ni le volley-ball. On désigne au hasard un élève de la classe. Calculer la probabilité qu'il pratique :
\quad. l'un, au moins, des deux sports;
\quad. les deux sports.
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Difficulté 4
On se demande si une pièce donnée est équilibrée. Pour cela, on lance 10000 fois cette pièce. On observe que la présence de “face” obtenue est de 0,520,52.
1. Quelle est la taille de l'échantillon constitué ? Quelle est l'issue dont on observe la fréquence sur cet échantillon ?
2. Peut-on penser que cette pièce est équilibrée ?
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Difficulté 2
Une urne contient 3 boules, une noire, une blanche et une rouge. On tire une boule au hasard. On note sa couleur, on la remet dans l'urne puis on tire de nouveau au hasard une boule dont on note la couleur. On représente un tirage par un couple dont le premier élément est la première boule tirée et le second élément, la deuxième boule tirée. Les probabilités seront exprimées à l'aide de fractions irréductibles.
\quad. Représenter la situation à l'aide d'un arbre.
\quad. Quelle est la probabilité de ne piocher aucune boule blanche?
\quad. Quelle est la probabilité de piocher au moins une boule blanche?
\quad. Quelle est la probabilité de piocher deux boules de même couleur?
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Difficulté 4
On lance un dé tétraédrique non équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 4 . On note pip_i la probabilité d'obtenir la face portant le nombre ii. Les réels pip_i vérifient les relations suivantes : p1=p2p_1=p_2, p3=2p1p_3=2 p_1 et p4=p3p_4=p_3.
\quad. Déterminer pip_i pour tout entier i∈{1,2,3,4}i \in\{1,2,3,4\}.
\quad. Déterminer la probabilité de l'événement {1,3}\{1,3\}.
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Difficulté 3
Une classe de Seconde compte 28 élèves. 12 d'entre eux pratiquent la natation, 7 le volley-ball et 13 ne pratiquent ni la natation, ni le volley-ball. On désigne au hasard un élève de la classe. Calculer la probabilité qu'il pratique :
\quad. l'un, au moins, des deux sports;
\quad. les deux sports.
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