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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 5
Soit (d) la droite de vecteurdirecteur u⃗(1+i) passant parC d’affixe zC=1, et soit Ad’affixe zA=−3+i. Deˊterminer l’affixe de B, lesymeˊtrique de A par rapportaˋ (d).\text{Soit }(d)\text{ la droite de vecteur}\\\text{directeur }\vec{u}(1+\text{i})\text{ passant par}\\C\text{ d'affixe }z_C=1,\text{ et soit }A\\\text{d'affixe }z_A=-3+\text{i}.\\ \ \\\text{Déterminer l'affixe de }B,\text{ le}\\\text{symétrique de }A\text{ par rapport}\\\text{à }(d).
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 2
Deˊterminer l’ensemble des pointsM d’affixe z veˊrifiant : ∣z−2+i∣=3\text{Déterminer l'ensemble des points}\\M\text{ d'affixe }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z-2+i\rvert =3
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 4
Deˊterminer l’ensemble des pointsM(z) tels que     ∣zˉ−3+i∣=∣z−5∣\text{Déterminer l'ensemble des points}\\M(z)\text{ tels que }\;\;\lvert\bar{z}-3+i\rvert=\lvert z-5\rvert
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 2
Deˊterminer l’ensemble descomplexes z veˊrifiant : ∣z−1∣=∣z−i∣\text{Déterminer l'ensemble des}\\\text{complexes }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z-1\rvert=\lvert z-\text{i}\rvert
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 5
Deˊterminer l’ensemble descomplexes z veˊrifiant : ∣z∣=∣1z∣=∣1−z∣\text{Déterminer l'ensemble des}\\\text{complexes }z\text{ vérifiant :}\\ \ \\\lvert z\rvert=\lvert\frac{1}{z}\rvert=\lvert 1-z\rvert
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 3
Calculer sin⁡(5π12).\text{Calculer }\sin(\frac{5\pi}{12}).
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 3
Soit A,B d’affixes respectives zA=−1−i,zB=2+3i  Deˊterminer l’affixe du point C tel que de ACundefined=35ABundefined\text{Soit }A, B\text{ d'affixes respectives}\\\ z_A=-1-i, z_B=2+3 i \\\ \text{ Déterminer l'affixe du point C tel que de}\\\ \overrightarrow{A C}=\frac{3}{5} \overrightarrow{A B}.
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 3
Soit A, B et C trois points d’affixes respectives  zA=−3−2i,zB=1,zC=3+4i. Les points A, B et C sont-ils aligneˊs ?\text{Soit A, B et C trois points d'affixes respectives } \\\ z_A=-3-2 \mathrm{i}, z_B=1, z_C=3+4 \mathrm{i}. \\\ \text{Les points A, B et C sont-ils alignés ?}
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 4
 Soit z=ei2π5 et z′=eiπ10 Deˊterminer la forme exponentielle de z+z′ et z−z′. \text { Soit } z=\mathrm{e}^{\mathrm{i} \frac{2 \pi}{5}} \text { et } z^{\prime}=\mathrm{e}^{\mathrm{i} \frac{\pi}{10}} \\\ \text {Déterminer la forme exponentielle de } z+z^{\prime} \text { et } z-z^{\prime} \text {. }
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 3
1. Déterminer un argument des nombres complexes z1=3−iz_1=\sqrt{3}-\mathrm{i} et z2=−1−iz_2=-1-\mathrm{i}. 2. En déduire un argument de z1×z2z_1 \times z_2, z1z2\large\frac{z_1}{z_2} et z15z_1^5.
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 4
Déterminer la forme trigonométrique des nombres complexes suivants. a) z1=7z_1=7 b) z2=4iz_2=4 \mathrm{i} c) z3=3+iz_3=\sqrt{3}+\mathrm{i} d) z4=12+i2z_4=\Large\frac{1}{2}\normalsize+\Large\frac{i}{2}
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 2
Déterminer le module des nombres complexes suivants. a) z1=(3+2i)(5−4i)z_1=(3+2 \mathrm{i})(5-4 \mathrm{i}) b) z2=3+2i5−4iz_2=\Large\frac{3+2 i}{5-4 i}
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Maths Expertes
Complexes
Difficulté 3
Dans un repère orthonormé (O;u⃗,v⃗)(O ; \vec{u}, \vec{v}), déterminer l'ensemble des points MM d'affixe zz tels que : a) ∣z∣=18|z|=18 b) ∣z+2−i∣=4|z+2-\mathrm{i}|=4 c) ∣z−3−i∣=∣z+5−2i∣|z-3-\mathrm{i}|=|z+5-2 \mathrm{i}|
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