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Maths Approfondies
Analyse
Difficulté 3
Déterminer les fonctions réelles ff dérivables sur R\mathbb{R} telles que

∀x∈R,f′(x)=f(2−x)\forall x \in \mathbb{R}, f^{\prime}(x)=f(2-x)
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Maths Approfondies
Analyse
Difficulté 4
Trouver toutes les applications f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dérivables telles que
∀x∈R,f′(x)+f(−x)=ex.\forall x \in \mathbb{R}, f^{\prime}(x)+f(-x)=\mathrm{e}^{x} .
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Maths Approfondies
Analyse
Difficulté 4
Déterminer les solutions réelles de l'équation
(E):y′′−3y′+2y=sin⁡(2x)(E): y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=\sin (2 x)
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Maths Approfondies
Analyse
Difficulté 3
Soient ω\omega et ω0\omega_{0} deux réels strictement positifs et distincts.
Trouver les solutions de l'équation différentielle
y′′+ω2y=cos⁡(ω0x)y^{\prime \prime}+\omega^{2} y=\cos \left(\omega_{0} x\right)
vérifiant les conditions initiales y(0)=1y(0)=1 et y′(0)=0y^{\prime}(0)=0.
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