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Comment note-t-on\Large \text{Comment note-t-on}
que f est continue en a?\Large \text{que } f \text{ est continue en } a ?


lim⁡x→af(x)=f(a)\LARGE \lim\limits_{x \rightarrow a}f(x)=f(a)


La fonction x→x\Large \text{La fonction }x \rightarrow \sqrt{x}
est-elle continue sur R?\Large \text{est-elle continue sur }\R ?


Non, sur [0,+∞[\Large \text{Non, sur }[0,+\infty[


Une fonction deˊrivable\Large \text{Une fonction dérivable}
sur I\Large \text{sur } I
est-elle continue sur I?\Large \text{est-elle continue sur }I ?


Oui\Huge \text{Oui}


Theˊoreˋme des\Large \text{Théorème des}
valeurs intermeˊdiaires ?\Large \text{valeurs intermédiaires ?}
On consideˋre la fonction\text{On considère la fonction}
ff deˊfinie et continue sur\text{définie et continue sur}
un intervalle [a;b]\text{un intervalle }[a;b].
Pour tout reˊel k\text{Pour tout réel }k
compris entre f(a) et f(b)\text{compris entre } f(a) \text{ et }f(b)
il existe au moins un reˊel c compris entre a et b\text{il existe au moins un réel } c \text{ compris entre }a \text{ et }b
tel que f(c)=k\text{tel que }f(c)=k.

Comment deˊmontrer que \Large \text{Comment démontrer que }
l’eˊquation f(x)=0\Large \text{l'équation } f(x)= 0
admet une unique solution\Large \text{admet une unique solution}
sur l’intervalle [a;b]?\Large \text{sur l'intervalle }[a;b] ?
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Soit f deˊfinie continue sur I\large \text{Soit } f \text{ définie continue sur } I
(un) suite telle que un+1=f(un)\large (u_n) \text{ suite telle que } u_{n+1}=f(u_n).
Si un→L, alors f(L)=?\large \text{Si } u_n\rightarrow L \text{, alors } f(L)= ?
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Soit f deˊfinie deˊrivable sur R+\Large \text{Soit } f \text{ définie dérivable sur } \R^+
(un) suite telle que un=f(n)\Large (u_n) \text{ suite telle que } u_{n}=f(n).
Si f deˊcroıˆt sur R+ , alors (un)...\Large \text{Si } f \text{ décroît sur } \R^+ \text{ , alors } (u_n) ...
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Quelle est la condition de continuité d'une fonction en un point ?
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Pourquoi faut-il vérifier la limite de la fonction à gauche et à droite en un point de discontinuité ?
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Quel est le principe de la dichotomie?
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Soit ff continue.
Quel théorème est utilisé pour justifier l'existence d'une solution unique de l'équation f(x)=0f(x)=0 dans un intervalle donné?
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Les fonctions polynomiales sont-elles continues sur R\R ?
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Pour l'application du théorème des valeurs intermédiaires, quel est le premier critère sur une fonction ff?
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Quelles sont les trois conditions nécessaires pour l'application du théorème des valeurs intermédiaires?
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Vrai ou faux :
Toute fonction polynôme est continue sur R
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En mots simples comment décrire la continuité d'une fonction sur un intervalle ?
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