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MPSI/PCSI
Soit X une variable aléatoire suivant la loi B(n;p).
Pour tout entier k dans [0;n], on a P(X=k)= ?
P(X=k)=(nk)×pk×(1−p)n−k
Soit X une variable aléatoire suivant la loi B(n;p).
Déterminer l'espérance et la variance de X.
E(X)=npV(X)=np(1−p)
Soit X une variable aléatoire binomiale. Que peut-on dire sur le diagramme en barre de X ?
Le diagramme en barres associé à X est en forme de cloche, centré approximativement sur l'espérance de X.
Quelle est la loi de probabilité d'une variable aléatoire qui suit un modèle de Bernoulli répété n fois ?
Loi binomiale
Comment s'appelle le paramètre de probabilité de succès dans une loi binomiale ?
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Quelle est la somme des probabilités des résultats possibles dans une loi binomiale ?
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Quelle est la formule pour calculer la probabilité d'obtenir k succès dans n épreuves pour une loi binomiale ?
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Quelle est l'espérance mathématique d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n, p) ?
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Quelle est la variance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n, p) ?
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Si la probabilité de succès p est égale à 0,5 dans une loi binomiale, comment est la distribution ?
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Que se passe-t-il avec la loi binomiale lorsque n est grand et p est proche de 0,5 ?
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Dans quelle situation utilise-t-on un modèle binomial ?
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Que représente k dans la formule de la loi binomiale C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) ?
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Quel est le comportement de la variance d'une loi binomiale lorsque p approche 0 ou 1 ?
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Comment est appelée une loi binomiale avec n = 1 ?
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Quel est l'impact d'un grand n dans une distribution binomiale sur sa courbe ?
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Dans une distribution binomiale, que se passe-t-il avec la probabilité cumulée pour k succès quand k augmente ?
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Pour une loi binomiale, quel rôle joue le coefficient C(n,k) ?
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