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MPSI/PCSI
Deˊfinition
d’une corde ?
d’une corde ?
Une corde est un
segment reliant
2 points d’une courbe
segment reliant
2 points d’une courbe
Que dire de f si Cf
toujours au-dessus
des cordes de f?
toujours au-dessus
des cordes de f?
f concave
Que dire de f si Cf
toujours au-dessus
des tangentes de f?
toujours au-dessus
des tangentes de f?
f convexe
Convexiteˊ de
f:x→x1
sur R+∗?
f:x→x1
sur R+∗?
f est convexe.
Si ∀x∈I, f′′(x)≤0
que dire de f ?
que dire de f ?
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Deˊfinition du
point d’inflexion ?
point d’inflexion ?
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Interpreˊtation
du point d’inflexion
sur l’allure de f ?
du point d’inflexion
sur l’allure de f ?
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Point d’inflexion de
x→x3−3x2 ?
x→x3−3x2 ?
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Pourquoi étudions-nous la dérivée seconde?
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Quel est l'expression pour la dérivée de f(x)=x3−2x2 ?
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En mots simples, qu'est ce que la convexité d'une fonction?
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Pour f(x)=x3−2x2, quel est l'expression pour f′′(x) ?
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Comment calculons-nous la dérivée de la fonction 2x3+3x2−1 ?
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Quel est le signe de la fonction dérivée de la fonction 2x3+3x2−1 ?
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Quelle est la dérivée seconde de la fonction 2x3+3x2−1 ?
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A quel endroit le signe de la dérivée seconde de la fonction 2x3+3x2−1 change-t-il ?
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Quelles sont les coordonnées de point d'inflexion de la fonction 2x3+3x2−1 ?
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Quelle est l'équation de la tangente au point d'inflexion de la fonction 2x3+3x2−1 ?
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La fonction 2x3+3x2−1 est-elle concave ou convexe entre x=−∞ et x=−1 ?
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La fonction 2x3+3x2−1 est-elle concave ou convexe entre x=0 et x=∞ ?
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Un point d’inflexion est…
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Qu'est-ce que la convexité d'une courbe?
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Quelle est la forme standard d'une fonction polynôme du second degré?
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Que représente la dérivée seconde d'une fonction?
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Comment déterminer si une fonction est convexe ou concave à l'aide de sa dérivée seconde?
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Quelle est la caractéristique d'une fonction concave dérivable ?
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Où se produit un changement de convexité sur une courbe ?
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Que se passe-t-il au point d'inflexion ?
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Quelle est la dérivée de 3x3−5x2+1?
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Quelle est la dérivée seconde de 3x3−5x2+1?
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Quelle est la dérivée de e2x?
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Peut-on dériver la dérivée seconde d'une fonction?
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Qu'est-ce qu'un point d'inflexion ?
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Qu'est-ce que signifie une fonction convexe?
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Quelle est la formule du type ln(A) + ln(B)?
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Quelle est la dérivée de ln(x) ?
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Qu'est-ce qu'un algorithme de dichotomie résout?
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