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  \\ \ \\   \\ \ \\ Deˊriveˊe de ln⁡?\Huge \text{Dérivée de }\ln?
  \\ \ \\   \\ \ \\ ln⁡′(x)=1x\Huge \ln'(x)=\frac{1}{x}
  \\ \ \\ Variations\Huge\text{Variations}
de ln⁡ ?\Huge\text{de } \ln\text{ ?}
  \\ \ \\ ln⁡ croissante\Huge \ln\text{ croissante}
sur ]0,+∞[\Huge\text{sur }]0,+\infty[.
  \\ \ \\ Convexiteˊ\Huge\text{Convexité}
de ln⁡ ?\Huge\text{de } \ln\text{ ?}
  \\ \ \\ ln⁡ est concave\Huge \ln\text{ est concave}
sur ]0,+∞[.\Huge\text{sur } ]0,+\infty[.
  \\ \ \\   \\ \ \\ lim⁡x→0ln⁡(x)=?\Huge\lim\limits_{x \rightarrow 0}\ln(x)=?
  \\ \ \\   \\ \ \\ lim⁡x→0ln⁡(x)=−∞\Huge\lim\limits_{x \rightarrow 0}\ln(x)=-\infty
  \\ \ \\ Tangente\Huge\text{Tangente}
aˋ ln⁡\Huge\text{à }\ln
en x=e?\Huge\text{en }x=e ?
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  \\ \ \\ ∀n∈N∗,\Huge\forall n\in\N^*,
lim⁡x→+∞ln⁡(x)xn=?\Huge\lim\limits_{x \rightarrow +\infty}\frac{\ln(x)}{x^{n}}=?
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Meˊthode :  {\Huge \text{Méthode : }} \\ Comment deˊterminer ce type de limite :  \text{Comment déterminer ce type de limite : } \\ lim⁡x→+∞ln⁡(x)2x−3=? \lim\limits_{x \rightarrow +\infty}\frac{\ln(x)}{2x-3}=?
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Meˊthode :\LARGE\text{Méthode :}
Comment déterminer ce type de limite :
lim⁡x→+∞(ln⁡x−3x2)= ?\lim\limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\ln x-3 x^{2}\right) = \text{ ?}
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Quelle est l'interprétation graphique de l'équation f(x)=0f(x) = 0 pour une fonction ff ?
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Quel est le point d'intersection de la fonction f(x)=ln⁡(x+2)(1−x)f(x) = \Large\frac{\ln(x+2)}{(1-x)} avec l'axe des ordonnées?
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Quelle est la solution de l'équation ln⁡(x+2)(1−x)=0\Large\frac{\ln(x+2)}{(1-x)}\normalsize=0 ?
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Qu'est-ce qu'une asymptote verticale ?
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Quels sont les points d'intersection de la fonction f(x)=ln⁡(x+2)(1−x)f(x) =\Large\frac{\ln(x+2)}{(1-x)} avec les axes du repère ?
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Comment obtenir la solution de l'équation ln⁡(x+2)(1−x)=ln⁡1\ln\large\frac{(x+2)}{(1-x)}\normalsize = \ln 1 ?
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Qu'est-ce qu'une fonction logarithmique ?
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Quelle est la dérivée de x+2x + 2 ?
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Quelle est la dérivée de 1−x1 - x ?
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Quelle est la dérivée de u(x)u(x) si u(x)=(x+2)(1−x)u(x) = \Large\frac{(x + 2)}{ (1 - x)} ?
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Si xx est plus grand que −2 -2, quel est le signe de x+2x + 2 ?
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Si xx est plus petit que 11, quel est le signe de 1−x1 - x ?
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Quelle est la limite de ln⁡(x)\ln(x) lorsque xx tend vers +∞+\infty ?
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Quelle est la limite de ln⁡(x)\ln(x) lorsque xx tend vers 00 par valeurs positives ?
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Si xx est plus petit que 11, quel est le signe de x−2x - 2 ?
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Quelle est la forme indéterminée de lim⁡x→+∞ln⁡2xx−1\lim\limits_{x\to+\infty} \Large\frac{\ln 2x}{x-1} ?
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Que vautlim⁡x→+∞ln⁡xx\lim\limits_{x\to+\infty} \Large\frac{\ln x}{x} ?
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Que vaut
lim⁡x→+∞1x\lim\limits_{x\to+\infty} \Large\frac{1}{x} ?
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Quel comparaison peut on établir entre la croissance ou décroissance des fonctions logarithmiques et celle de la fonction puissance ?
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Quel vaut lim⁡x→+∞ln⁡(2x)x−1\lim\limits_{x\to+\infty}\Large \frac{\ln (2x)}{x-1} ?
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Lequel a une croissance plus rapide lorsque les deux sont comparés :
La fonction exponentielle ou la fonction puissance ?
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Quelle est la limite de lim⁡x→∞1−1x\lim_{x\to \infty} 1 - \frac{1}{x} ?
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Quelle est la limite de la fonction ln⁡(x)xn\large\frac{\ln(x)}{x^n}, avec n∈N∗n\in\N^*, quand xx tend vers l'infini ?
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Quelle est la limite de x−ln⁡(x)x - \ln(x) quand xx tend vers l'infini ?
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Quelle est la limite de 1−ln⁡(x)x1 - \Large\frac{\ln(x)}{x} quand xx tend vers l'infini ?
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Quelle est la limite de x(1−ln⁡(x)x)x(1 - \large\frac{\ln(x)}{x}\normalsize) quand xx tend vers l'infini ?
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Quelle est l'expression de la dérivée de ln⁡(x)\ln(x) ?
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Quelle est la formule utilisée pour dériver une fonction qui est le produit de deux autres fonctions ?
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Quelle est la dérivée de la fonction x3x^3 par rapport à xx ?
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Quelle est la dérivée de la fonction ln⁡2(x)\ln^2(x) par rapport à xx ?
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Quelle est la propriété de dérivation utilisée pour une fonction qui est un quotient de deux autres fonctions ?
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Factoriser 3x2ln⁡(x)+x23x^2 \ln(x) + x^2
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Quelle est la fonction dérivée g′g' pour g(x)=ln⁡2(x)xg(x) = \Large\frac{\ln^2(x)}{x} ?
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Quelle est la fonction dérivée de ln⁡(x)−x\ln(x) - x ?
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À quelles valeurs de xx la droite y=xy = x est-elle supérieure à la courbe ln⁡(x)\ln(x) ?
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Pourquoi la fonction ln⁡(x)−x\ln(x)-x n'est pas définie pour x≤0x \leq 0 ?
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Quel est le domaine de définition de la fonction :
f(x)=3−x+2ln⁡(x)f(x) = 3 - x + 2\ln(x) ?
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Quelle est la dérivée de la fonction :
f(x)=3−x+2ln⁡(x)f(x) = 3 - x + 2\ln(x) ?
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Est-ce que la fonction ln⁡\ln est croissante ou décroissante sur son ensemble de définition ?
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Quelle est la limite de ln⁡(x)\ln(x) quand xx tend vers 0+0^+ ?
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Quelle est la valeur de ln⁡(1)\ln(1) ?
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Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de ln⁡(x)\ln(x) en x=1x=1 ?
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Une fonction dont la deuxième dérivée est négative est-elle concave ou convexe ?
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Quelle est la valeur de ln⁡(e)\ln(e) ?
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Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de ln⁡(x)\ln(x) en x=ex=e ?
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Quelle est la limite de ln⁡(x)\ln(x) quand xx tend vers +∞+\infty ?
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Comment dérive-t-on une fonction du type ln⁡(u)\ln(u), où uu est une fonction qui dépend de xx ?
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Si u(x)=2x−x2u(x) = 2x - x^2, quelle est l'expression de u′u' ?
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Si f(x)=ln⁡(u)f(x)=\ln(u), avec u(x)=2x−x2u(x)=2x-x^2, quelle est la dérivée de ff ?
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Si g(x)=x×ln⁡(x2+1)g(x)= x\times\ln(x^2+1), quelle est la dérivée de gg en utilisant la règle du produit ?
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Dans la dérivée de g(x)=x∗ln(x2+1)g(x)= x*ln(x^2+1), si on pose u(x)=x2+1u(x)=x^2+1, quelle est la valeur de u′u'?
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Si u(x)=x2+1u(x) = x^2 + 1, quelle est la dérivée de ln⁡(u)\ln(u) ?
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Si g(x)=x∗ln(x2+1)g(x) = x * ln(x^2 + 1), quelle est la valeur de g′g' ?
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A quoi est égale la dérivée d'une fonction ln(u)ln(u) ?
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Quelle est la définition d'une fonction réciproque?
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Quelle est la fonction réciproque de f(x)=3x−4f(x) = 3x - 4
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Quelle est la fonction réciproque de la fonction carré f(x)=x2f(x) = x^2 sur R+\R^+?
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Quels sont les valeurs de f(2)f(2) et g(4)g(4) où f(x)=x2f(x) = x^2 est la fonction carrée et g(x)=xg(x) = \sqrt{x} sa réciproque?
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Quelle est la bonne expression pour l'équation utilisant les fonctions réciproques f et g?
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Quel est le nom de la fonction réciproque de la fonction carrée?
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Quelle est la limite de xln⁡(x)x \ln(x) quand xx tend vers 0+0^+ ?
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Dans xln⁡(x)x\ln(x), quelle est la forme indéterminée quand xx tend vers 0+0^+ ?
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Quelle est le changement de variable effectué pour calculer la limite de xln⁡(x)x\ln(x) alors que xx tend vers 00 ?
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Quand xx tend vers 0, vers quoi tend ln(x)ln(x) ?
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Que vaut la limite quand xx tend vers −∞-\infty de xexp⁡(x)x\exp(x) ?
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Entre ln⁡(x)\ln(x), xpx^p (où p>1p > 1) et exp⁡(x)\exp(x), quelle fonction croît le plus vite ?
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Quelle est la limite de xeXx e^X alors que XX tend vers −∞-\infty?
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Quelle est la forme de xln⁡(x)x \ln(x) si on remplace ln(x)ln(x) par XX et xx par eXe^X?
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Après avoir effectué le changement de variable X=ln⁡(x)X = \ln(x), pourquoi devriez-vous remplacer xx par eXe^X dans l'expression xln⁡(x)x \ln(x)?
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Quel est l'intervalle de dérivabilité de la fonction logarithme naturle?
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Quel est la dérivée de la fonction ln(x)ln(x)?
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eln⁡(x)=\large e^{\ln(x)}= ____
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Quelle est la dérivée de la fonction composée avec eu(x)e^{u(x)} ?
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Que faut-il pour déterminer la dérivée de ln(x)ln(x)?
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Quel est la dérivée de xx?
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Qu'est-ce que la dérivée de ln(x)ln(x) fois xx est égale à?
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Quelle formule est utilisée dans la dérivée de ln(x)ln(x)?
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Qu'est-ce que la dérivée de ln(x)ln(x) est égale à?
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Qu'est-ce que l'exponentielle de ln(x)ln(x) est égale à?
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Combien coûte la production de 21 millions de pièces?
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À partir de combien de pièces produites les recettes commencent-elles à être supérieures aux coûts?
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Pour quel nombre de pièces produites le bénéfice est-il maximal?
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Quelle est la valeur de B′(1)B'(1)?
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B'(x) admet-elle une solution unique sur [1,30][1, 30]?
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Quel est le bénéfice maximal possible?
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A quoi est égale la dérivée B′(x)B'(x)?
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A quoi correspond B′′(x)B''(x)?
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Pour quelle valeur de x le nombre de pièce produit est-il optimal?
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Quelle est la valeur de B′(2)B'(2)?
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Qu'est-ce que le taux de réabonnement de 80% signifie dans le contexte?
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Qu'est-ce que la formule An+1A_{n+1} = 0,8AnA_n + 300 représente ?
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Comment est-ce que la suite un=1500−Anu_n = 1500 - A_n évolue t-elle ?
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Comment peut-on exprimer la suite unu_n en fonction de n?
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Comment peut-on exprimer la suite AnA_n en fonction de nn?
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En quelle année le nombre d'abonnés dépassera les 1450 abonnés?
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Combien de places faudrait-il prévoir pour accueillir tous les abonnés et les 500 spectateurs supplémentaires?
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