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Quel est le lien entre\Large\text{Quel est le lien entre}
inteˊgrale et primitive?\Large\text{intégrale et primitive?}
Si ff est une fonction et FF est une primitive de ff, alors on a :∫abf(x)dx=F(b)−F(a)\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)
Si ff et gg sont deux fonctions telles que
∀x∈[a,b],f(x)≥g(x)\forall x \in [a, b], f(x) \geq g(x), que dire de ∫abf(x)dx\int_a^b f(x) dx ?
∫abf(x)dx≥∫abg(x)dx\int_a^b f(x) dx \geq \int_a^b g(x) dx
Meˊthode : {\LARGE \text{Méthode : }} \\ Quelle est la meˊthode pour\Large\text{Quelle est la méthode pour}
calculer une inteˊgrale ?\Large\text{calculer une intégrale ?}
On calcule une primitive de la fonction et on l'évalue en les deux bornes de l'intégrale
Qu’appelle-t-on la lineˊariteˊ\Large\text{Qu'appelle-t-on la linéarité}
de l’inteˊgrale ?\Large\text{de l'intégrale ?}
∀(f,g),∀(α,β),\forall (f,g) , \forall (\alpha, \beta),
∫ab(αf+βg)=α∫abf+β∫abg\int_a^b (\alpha f+ \beta g) = \alpha \int_a^b f + \beta \int_a^b g
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