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Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction ?

On appelle primitive d'une fonction

f

continue sur

I

toute fonction

F

dérivable sur

I

telle que

F' = f

Soit

f

g

deux fonctions de primitives respectives

F

G

k

un réel. Donnez une primitive de

kf + g

kF + G

Soit

F

G

deux primitives d'une même fonction

f

.
Que peut-on dire sur

F-G

C'est une fonction constante

Soit

u

une fonction dérivable. Donner une primitive de

\large\frac{u'}{\sqrt{u}}

\large2\sqrt{u}

Soit

u

une fonction dérivable. Donner une primitive de

u'\cos(u)

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Donner une primitive de

x \mapsto\large \frac{1}{x}

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Qu'est-ce qu'une primitive?

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Que signifie que pour tout

x

dans

I,

F'(x) = f(x)

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Donner une primitive de la fonction

f

définie par

f(x) = 2x + 3

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Donner une primitive de la fonction

f

définie par

f(x) = x^n

où

n

est un entier différent de

-1

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Quelle est la relation entre deux primitives d'une même fonction?

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Quelle est la primitive de la fonction

f(x) = e^{2x}

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Donner une primitive de la fonction

f

définie par

f(x) = \ln(x)

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A quoi est égale la primitive de la fonction

f(x) = \large\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}

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Comment transformer la fonction

f(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}

pour appliquer la formule sur les primitives?

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À quoi est égale la primitive de la fonction

f(x) = \large\frac{1}{2}\normalsize\cos(2x) - \sin(3x-1)

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À quoi est égale la primitive de la fonction

f(x) = \large\frac{3x}{x^2+2}

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Comment transformer la fonction

f(x) = \frac{3x}{x^2+2}

pour appliquer la formule sur les primitives?

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Que représente 'u' dans la formule de primitive du type

u' / \sqrt{u}

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Comment calculer la primitive de

x^4

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Donner la primitive de

4x^3

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Donner la primitive de

x^4 + 2x^2 + 1

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Donner la primitive de

5x^3 - 2x^2 + 2x - 6

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Donner la primitive de

5\cos(2t-\pi)

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Donner la primitive de

3\sin(5t+\large\frac{\pi}{2}\normalsize)

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Qu'est-ce qu'une primitive d'une fonction f ?

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f2x = 2x - 3

, quelle est la primitive de f ?

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Quelle est l'expression générale d'une primitive de f s'écrit comment ?

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Quelle condition permet de déterminer la valeur de c dans l'expression générale de la primitive de f ?

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Donné que l'expression générale de la primitive

F

f

est

x^2 - 3x + c

et que

G(2) = 1

, que vaut

c

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Si une fonction G est une primitive de f et que

G(2) = 1

, quelle est l'expression de G ?

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Qu'est-ce que

G(2)

pour une fonction G primitive de f telle que

G(2) = 1

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Si une fonction

F

est définie par

F(x) = x^2 - 3x

, quelle est la dérivée de

F

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Quelle est la relation entre une fonction f définie par

f2x = 2x - 3

et sa primitive F définie par

F2x = x^2 - 3x

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Une fonction F est une primitive d'une fonction f si ...?

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Quelle est la dérivée de

\large\frac{1 }{2}x^2

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Quelle est la dérivée de

x

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Quelle est la dérivée de

3

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Le résultat

F'(x)

est égal à

f(x)

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Qu'est-ce que la confirmation de

F'(x) = f(x)

prouve?

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La dérivée de

3

étant

0

, doit-on l'écrire lors du calcul de

F'(x)

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Quelle est la dérivée de

u(x) = x^2

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Quelle est la dérivée de

u(x) = 4x + 1

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Que donne la primitive de

2x e^{x^2}

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Que donne la primitive de

2x^2 e^{x^2}

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Que donne la primitive de

e^{4x+1}

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Que donne la primitive de

4x e^{4x+1}

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Quelle est la formule générale pour trouver la primitive d'une fonction

f(x) = U'(x) e^{U(x)}

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Que donne la primitive de

1/2 * 2x e^{x^2}

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Que donne la primitive de

1/4 * 4 e^{4x+1}

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Quelle est la relation entre les primitives et les dérivées ?

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Quelle est la primitive de la fonction 1/x ?

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Quelle est la primitive de la fonction

e^x

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Quelle est la primitive de la fonction

\large\frac{-2}{x}

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Quelle est la primitive de la fonction 4e^x ?

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Quelle est la primitive de la fonction

\large\frac{3}{x}\normalsize + \large\frac{1}{x^2}

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Quelle est la dérivée du logarithme naturel ln(x) ?

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La primitive de la fonction

\large\frac{1}{x}

est-elle égale à

\ln x

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Est-ce que la primitive et la dérivée sont les opérations réciproques l'une de l'autre ?

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Quelle est la primitive de la fonction

\large\frac{1}{x^2}

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Quelle est la primitive de la fonction -1/x^2 ?

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Quelle est la primitive de

f(x) = -3/x^2

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Quelle est la primitive de

f(x) = \Large\frac{5}{x^2}

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Quelle est la primitive de

f(x) = 1/x^2

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Quelle est la primitive de

f(x) = 4x

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Le produit d'une constante et d'une primitive est-il équivalent à la primitive du produit de cette constante et de la fonction originale ?

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Primitiver une somme de fonctions est-il équivalent à la somme des primitives de ces fonctions ?

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Quelle est la primitive de

f(x) = 4x - \Large\frac{1}{x^2}

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Comment primitiver le produit d'une constante et d'une fonction ?

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Que fait-on pour trouver la primitive d'une fonction en mathématiques?

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Qu'est-ce que représente une dérivée d'une primitive ?

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Lequelle des fonctions suivantes est une primitive de

5x^4

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Quelle est une primitive de la fonction

f(x)=x^3-2x

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La primitive de

f(x)=5x-3

est:

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Qu'est-ce que signifie la notation

+C

dans la notation d'une primitive ?

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A quoi sert la technique de primitivation dans le calcul des aires sous courbes ?

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Quelle est la primitive de la fonction

f(x)=2x

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Que signifie le terme 'une primitive' lorsqu'il est utilisé à la place de 'la primitive' ?

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Quelle est la primitive de la fonction

2e^x

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Quelle est la primitive de la fonction

3/x

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Quelle est la primitive de la fonction

5x

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Qu'est-ce qui définit l'ensemble des primitives d'une fonction f ?

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Quelle est la primitive de la fonction f qui prend la valeur de

2e

en 1 ?

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Quelle est la primitive de la fonction

-5x

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Quelle est la primitive de la fonction

1/x

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Pour déterminer la primitive d'une fonction, quelle opération effectue-t-on ?

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Qu'est-ce qu'une fonction primitive?

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La fonction

f(x) = x^2/2

est-elle une primitive de la fonction

g(x) = x

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La fonction

F(x) = xe^x

est-elle une primitive de la fonction

f(x) = x + e^x

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La fonction

f(x) = \large\frac{\ln(x)}{x}

est-elle une primitive de la fonction

f'(x) = -\large\frac{\ln(x)}{x^2}

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Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = x^2/2

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Écrire la dérivée de la fonction

F(x) = xe^x

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Quelle est la dérivée de la fonction

f(x) = \large\frac{\ln(x)}{x}

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Quel est la primitive de la fonction

f(x) = x

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Quelle est la relation entre une fonction

f

et sa primitive

F

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Comment s'écrit la primitive de la fonction

f(x) = \sqrt{x}

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Comment obtenir la primitive de l'addition de deux fonctions ?

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Pour quelle fonction la primitive est égale à la fonction elle-même ?

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Quelle est la primitive de la fonction

f(x) = \sin(x)

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Quelle est la primitive de la fonction

f(x) = \cos(x)

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Quelle est la primitive de la fonction

f(x) = e^{2x}

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Quelle est la primitive d'une constante

C

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Quelle est la primitive de la fonction

f(x) = ln(x)

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