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Soit XX une variable aléatoire suivant la loi B(n;p)\mathcal{B}(n ; p). Pour tout entier kk dans [0;n][0 ; n], on a P(X=k)=P(X=k)= ?
P(X=k)=(nk)×pk×(1−p)n−kP(X=k)=\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right) \times p^{k} \times(1-p)^{n-k}
Soit XX une variable aléatoire suivant la loi B(n;p)\mathcal{B}(n ; p). Déterminer l'espérance et la variance de XX.
E(X)=npV(X)=np(1−p)E(X) = np \quad V(X) = np(1-p)
Soit XX une variable aléatoire binomiale. Que peut-on dire sur le diagramme en barre de XX ?
Le diagramme en barres associé à XX est en forme de cloche, centré approximativement sur l'espérance de XX.
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