- Tous les sujets
- Maths
- Nombres et calculs
- Nombres et Calcul numérique
- Intervalles et Inégalités
- Identités remarquables et équations
- Géométrie
- Repérage
- Vecteurs du Plan
- Droites et Systèmes d'équations
- Fonctions
- Généralités et Fonctions de Référence
- Variations et Extremums
- Signe et Inéquations
- Stats et Probas
- Proportions et Pourcentage
- Probabilités et échantillonage
- Analyse
- Suites Numériques
- Second degré
- Dérivation
- Exponentielle
- Trigonométrie
- Géométrie
- Produit Scalaire
- Géométrie avec Repères
- Probas et Stats
- Probabilités Conditionnelles
- Variables aléatoires réelles
- Analyse (spé)
- Suites
- Limites des Fonctions
- Continuité et Dérivabilité
- Dérivation
- Convexité
- Logarithme
- Fonctions Trigonométriques
- Primitives & Équations Différentielles
- Calcul Intégral
- Géométrie (spé)
- Vecteurs et droites
- Produit scalaire dans l'espace
- Représentations paramétrique et cartésienne
- Probabilités (spé)
- Dénombrement
- Variables aléatoires
- Concentration et Loi des Grands Nombres
- Arithmétique (exp)
- Divisibilité et Congruences
- PGCD
- Théorèmes de Bézout et de Gauss
- Nombres Premiers
- Complexes (exp)
- Complexes : vision algébrique
- Complexes : vision géométrique
- Analyse
- Suites numériques
- Limite et continuité
- Dérivation et étude de fonctions
- Primitives et EDL
- Calcul intégral
- Algèbre
- Arithmétique
- Complexes
- Probabilités
- Structures algébriques
- Analyse
- Logique et ensembles
- Calcul algébrique et trigonométrie
- Complexes
- Fonctions d'une variable réelle (0)
- Primitives et équations différentielles
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions : Limites et continuité (1)
- Fonctions : dérivabilité (2)
- Fonctions : convexité (3)
- Analyse Asymptotique
- Algèbre
- Arithmétique dans Z
- Structures Algébriques
- Calcul matriciel et systèmes
- Espaces Vectoriels
- Matrice 2ième Partie
- Probabilités
- Généralités sur les Probabilités
SecondePremièreTerminale2BAC SM MarocMPSI/PCSI - Physique-Chimie
- Physique
- Mouvements et intéractions
- Ondes et signaux
- Conversions et transferts d'énergie
- Chimie
- Composition et évolution d'un système
- Prévision et stratégie en chimie
- Physique
- Introduction
- Optique
- Signaux physiques
- Mécanique
- Induction
- Thermodynamique
- Chimie
- Architecture de la matière
- Réactions chimiques
- Solutions aqueuses
TerminaleMPSI/PCSI - Corrigés de BAC
- Bac Maths
- Géométrie
- Probabilités
- BAC 2021
- BAC 2024
- Bac Physique-Chimie
- BAC 2021
- BAC 2022
- Bac Maths
- BAC 2022
- Géométrie
- Probabilités
- BAC 2021
- Bac Physique-Chimie
- BAC 2021
- BAC 2022
TerminaleMPSI/PCSI - Prépa Examens
- Concours et examens UK
- Oxford Imperial MAT
- Cambridge
- Concours et examens US
- Admission MIT
- Admission Stanford
- Concours et examens Français
- Tescia
- Admission Polytechnique
- Bac et examens étrangers
Terminale - Révisions Maths lycée
- Analyse Terminale
- Suites
- Limites des Fonctions
- Continuité et Dérivabilité
- Dérivation
- Convexité
- Logarithme
- Fonctions Trigonométriques
- Primitives&Équations Différentielles
- Calcul Intégral
- Géométrie Terminale
- Vecteurs et droites
- Produit scalaire dans l'espace
- Représentations paramétrique et cartésienne
- Probas Terminale
- Dénombrement
- Variables aléatoires
- Concentration et Loi des Grands Nombres
- Arithmétique Maths expertes
- Divisibilité et Congruences
- PGCD
- Théorèmes de Bézout et de Gauss
- Nombres Premiers
- Complexes Maths expertes
MPSI/PCSI
- Tous les sujets
- Maths
- Nombres et calculs
- Nombres et Calcul numérique
- Intervalles et Inégalités
- Identités remarquables et équations
- Géométrie
- Repérage
- Vecteurs du Plan
- Droites et Systèmes d'équations
- Fonctions
- Généralités et Fonctions de Référence
- Variations et Extremums
- Signe et Inéquations
- Stats et Probas
- Proportions et Pourcentage
- Probabilités et échantillonage
- Analyse
- Suites Numériques
- Second degré
- Dérivation
- Exponentielle
- Trigonométrie
- Géométrie
- Produit Scalaire
- Géométrie avec Repères
- Probas et Stats
- Probabilités Conditionnelles
- Variables aléatoires réelles
- Analyse (spé)
- Suites
- Limites des Fonctions
- Continuité et Dérivabilité
- Dérivation
- Convexité
- Logarithme
- Fonctions Trigonométriques
- Primitives & Équations Différentielles
- Calcul Intégral
- Géométrie (spé)
- Vecteurs et droites
- Produit scalaire dans l'espace
- Représentations paramétrique et cartésienne
- Probabilités (spé)
- Dénombrement
- Variables aléatoires
- Concentration et Loi des Grands Nombres
- Arithmétique (exp)
- Divisibilité et Congruences
- PGCD
- Théorèmes de Bézout et de Gauss
- Nombres Premiers
- Complexes (exp)
- Complexes : vision algébrique
- Complexes : vision géométrique
- Analyse
- Suites numériques
- Limite et continuité
- Dérivation et étude de fonctions
- Primitives et EDL
- Calcul intégral
- Algèbre
- Arithmétique
- Complexes
- Probabilités
- Structures algébriques
- Analyse
- Logique et ensembles
- Calcul algébrique et trigonométrie
- Complexes
- Fonctions d'une variable réelle (0)
- Primitives et équations différentielles
- Nombres réels et suites numériques
- Fonctions : Limites et continuité (1)
- Fonctions : dérivabilité (2)
- Fonctions : convexité (3)
- Analyse Asymptotique
- Algèbre
- Arithmétique dans Z
- Structures Algébriques
- Calcul matriciel et systèmes
- Espaces Vectoriels
- Matrice 2ième Partie
- Probabilités
- Généralités sur les Probabilités
SecondePremièreTerminale2BAC SM MarocMPSI/PCSI - Physique-Chimie
- Physique
- Mouvements et intéractions
- Ondes et signaux
- Conversions et transferts d'énergie
- Chimie
- Composition et évolution d'un système
- Prévision et stratégie en chimie
- Physique
- Introduction
- Optique
- Signaux physiques
- Mécanique
- Induction
- Thermodynamique
- Chimie
- Architecture de la matière
- Réactions chimiques
- Solutions aqueuses
TerminaleMPSI/PCSI - Corrigés de BAC
- Bac Maths
- Géométrie
- Probabilités
- BAC 2021
- BAC 2024
- Bac Physique-Chimie
- BAC 2021
- BAC 2022
- Bac Maths
- BAC 2022
- Géométrie
- Probabilités
- BAC 2021
- Bac Physique-Chimie
- BAC 2021
- BAC 2022
TerminaleMPSI/PCSI - Prépa Examens
- Concours et examens UK
- Oxford Imperial MAT
- Cambridge
- Concours et examens US
- Admission MIT
- Admission Stanford
- Concours et examens Français
- Tescia
- Admission Polytechnique
- Bac et examens étrangers
Terminale - Révisions Maths lycée
- Analyse Terminale
- Suites
- Limites des Fonctions
- Continuité et Dérivabilité
- Dérivation
- Convexité
- Logarithme
- Fonctions Trigonométriques
- Primitives&Équations Différentielles
- Calcul Intégral
- Géométrie Terminale
- Vecteurs et droites
- Produit scalaire dans l'espace
- Représentations paramétrique et cartésienne
- Probas Terminale
- Dénombrement
- Variables aléatoires
- Concentration et Loi des Grands Nombres
- Arithmétique Maths expertes
- Divisibilité et Congruences
- PGCD
- Théorèmes de Bézout et de Gauss
- Nombres Premiers
- Complexes Maths expertes
MPSI/PCSI
Quelles sont les solutions de l'équation différentielle suivante :
y′=ay avec a=0
L'ensemble des solutions est l'ensemble des fonctions de la forme
x↦λexp(ax) ouˋ λ∈R
Quelles sont les solutions de l'équation différentielle suivante :
y′=ay+b avec a=0
L'ensemble des solutions est l'ensemble des fonctions de la forme
x↦λexp(ax)−ab ouˋ λ∈R
Méthode :
Rappeler les étapes de la résolution d'une équation différentielle.
On réécrit l'équation différentielle sous la forme y′=ay+f
On détermine l'ensemble des solutions S0 de l'équation homogène.
On recherche une solution particulière yp de l'équation.
L'ensemble des solutions est SE={x↦y(x)+yp(x),y∈S0}
On détermine l'ensemble des solutions S0 de l'équation homogène.
On recherche une solution particulière yp de l'équation.
L'ensemble des solutions est SE={x↦y(x)+yp(x),y∈S0}
Qu'est-ce qu'une équation différentielle du second ordre?
Une équation où intervient la dérivée seconde de la fonction
Quelle est l'expression générale de la solution à l'équation différentielle du type y′′+w2y=0 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Combien de conditions initiales sont nécessaires pour trouver une solution unique à une équation différentielle du second ordre ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que y′′ représente dans une équation différentielle de second ordre ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la solution générale de l'équation différentielle y′′+9y=0 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
À quoi est égal y′(0) s'il est donné que
y′(x)=−3c1sin(3x)+3c2cos(3x) et c1=1, c2=32 ?
y′(x)=−3c1sin(3x)+3c2cos(3x) et c1=1, c2=32 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est l'unique solution qui vérifie l'équation différentielle y′′+25y=0 avec les conditions initiales y(0)=1 et y′(0)=2?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une équation différentielle du premier ordre ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la dérivée de la fonction −21x2−21x−41 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Est-ce vrai que la fonction u(x)=−21x2−21x−41 est une solution particulière de l'équation y′−2y=x2 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la solution générale de l'équation différentielle y′=2y ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la solution générale de l'équation différentielle y′−2y=x2 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment nomme-t-on une équation qui contient la dérivée seconde d'une fonction ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle étape doit-on effectuer pour résoudre une équation différentielle du second ordre avec second membre?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la forme de la solution générale de l'équation homogène associée?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si M n'est pas racine de l'équation caractéristique, comment est exprimée la solution particulière?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si M est une racine double de l'équation caractéristique, comment est exprimée la solution particulière?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment est exprimée la solution générale de l'équation différentielle du second ordre avec second membre?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une équation différentielle du second ordre sans second membre?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que l'équation caractéristique associée?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que Delta dans une équation du second degré?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que signifie Δ>0 dans une équation du second degré ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est l'expression des solutions de l'équation différentielle lorsque l'équation caractéristique a deux solutions R1 et R2 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est l'expression des solutions de l'équation différentielle du second ordre sans second membre, connaissant les solutions de l'équation caractéristique?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une équation homogène ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Pourquoi transforme-t-on l'équation de départ en une équation homogène?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment est la forme générale pour la solution de l'équation homogène ay′=by?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la nature de la solution particulière à chercher si le second membre est une fonction carrée ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
La solution générale à une équation différentielle est l'addition de quel type de solutions ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la solution particulière à l'équation différentielle
y′=3y−2 ?
y′=3y−2 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment exprimer une équation différentielle du type y' = ay + b ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
La forme générale des solutions pour une équation différentielle du type y' = ay + b est...
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
La solution générale de l'équation y′=3y est...
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la dérivée d'une constante K ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
La forme générale des solutions pour l'équation différentielle
y′=3y−2 est...
y′=3y−2 est...
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
L'équation différentielle y′=ay+b est du premier ordre car...
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une équation différentielle ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que signifie 'équation différentielle du premier ordre'?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'une équation différentielle sans second membre?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la solution générale de l'équation différentielle 3y′+5y=0 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Que signifie 'condition initiale' dans le contexte d'une équation différentielle ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la solution de l'équation différentielle 3y′+5y=0 en tenant compte de la condition initiale y(1)=2 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la grande différence entre une équation et une équation différentielle ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que l'équation différentielle y′=6x+x1 cherche à trouver ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Est-ce que la fonction g(x)=3x2+ln(x) est une solution de l'équation différentielle y′=6x+x1 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que y dans l'équation différentielle y′=6x+x1 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la dérivée de 3x2+ln(x) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que y′ dans l'équation différentielle y′=6x+x1 ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Est-ce que l'équation différentielle f′(x)=2f(x) possède la même solution que l'équation différentielle y′=2y ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la forme générale des solutions d'une équation différentielle de type y′=ay ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Dans une démonstration, pour quoi devons-nous faire dans les deux sens?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si f’x=afx, la fonction f est:
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si f′x=f(a)x, la fonction f est:
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Une dérivée nulle implique que la fonction est :
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Si f′x=f(a)x et g′x=0, quelle est la relation entre f et g?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,