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Aˋ quelle condition unefonction admet-elledes primitives ?\Large\text{À quelle condition une} \\ \text{fonction admet-elle} \\ \text{des primitives ?}
Une fonction continue surun intervalle admet desprimitives sur cet intervalle.\Large\text{Une fonction continue sur} \\ \text{un intervalle admet des} \\ \text{primitives sur cet intervalle.}
Quelle est la formule del’inteˊgration par parties pourdeˊterminer une primitive ?\Large\text{Quelle est la formule de} \\ \text{l'intégration par parties pour} \\ \text{déterminer une primitive ?}
∫u′(x)v(x)dx= u(x)v(x)−∫u(x)v′(x)dx\LARGE \int u'(x)v(x)dx = \\ \ \\u(x)v(x) - \int u(x)v'(x)dx
Quelle est une primitive dela fonction : f:x↦xn ouˋ n∈N ?\Large\text{Quelle est une primitive de} \\ \text{la fonction :} \\ \ \\ \LARGE f : x \mapsto x^n \Large\text{ où } n\in\mathbf{N} \text{ ?}
F:x↦xn+1n+1\huge F : x \mapsto \Huge\frac{x^{n+1}}{n+1}
Donner des primitives desfonctions trigonomeˊtriques sin⁡ et cos⁡\Large\text{Donner des primitives des} \\ \text{fonctions trigonométriques} \\ \ \\ \huge\sin \Large\text{ et } \huge\cos.
Une primitive de cos⁡ est sin⁡.Une primitive de sin⁡ est −cos⁡.\Large\text{Une primitive de }\cos \text{ est } \\ \LARGE \sin.\\ \Large \text{Une primitive de } \sin \text{ est }\\ \LARGE -\cos.
Donner des primitives desfonctions trigonomeˊtriqueshyperboliques sh et ch.\Large\text{Donner des primitives des} \\ \text{fonctions trigonométriques} \\ \text{hyperboliques sh et ch.}
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Quelle est une primitive dela fonction : f:x↦ex et g:x↦ln⁡(x)?\Large\text{Quelle est une primitive de} \\ \text{la fonction :} \\ \ \\ \LARGE f : x \mapsto e^x \Large\text{ et } \\ \LARGE g : x \mapsto \ln(x) ?
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Quelle est une primitive dela fonction : f:x↦11+x2 etg:x↦11−x2\Large\text{Quelle est une primitive de} \\ \text{la fonction :} \\ \ \\ \LARGE f : x \mapsto \frac{1}{1 + x^2} \Large\text{ et} \\ \LARGE g : x \mapsto \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ?
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Rappeler le theˊoreˋme dechangement de variablespour les fonctions continues.\Large\text{Rappeler le théorème de} \\ \text{changement de variables} \\ \text{pour les fonctions continues.}
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Meˊthode :Comment deˊtermine-t-onune primitive d’une fonctionde la forme : f:x↦P(x)exp⁡(ax) ouˋ P est un polynoˆme ?\LARGE\text{Méthode :} \\ \Large\text{Comment détermine-t-on} \\ \text{une primitive d'une fonction} \\ \text{de la forme :} \\ \ \\ \Large f : x \mapsto P(x)\exp(ax) \\ \Large\text{ où } P \text{ est un polynôme ?}
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Meˊthode :Comment deˊtermine-t-onla primitive de fonction : f:x↦P(x)cos⁡(ax) etg:x↦P(x)sin⁡(ax) ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment détermine-t-on} \\ \text{la primitive de fonction :} \\ \ \\ \LARGE f : x \mapsto P(x)\cos(ax) \text{ et} \\ \LARGE g : x \mapsto P(x)\sin(ax) \text{ ?}
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Meˊthode :Comment deˊtermine-t-onune primitive d’une factionrationnelle ?\LARGE\text{Méthode :} \\\Large\text{Comment détermine-t-on} \\ \text{une primitive d'une faction} \\ \text{rationnelle ?}
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Meˊthode :Comment deˊtermine-t-on uneprimitive d’une fraction rationnelleen cosinus ou sinus ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment détermine-t-on une} \\ \text{primitive d'une fraction rationnelle} \\ \text{en cosinus ou sinus ?}
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