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Quelle est la valeur moyenne d'une fonction continue ff sur un intervalle [a;b][a;b] ?
μ=1b−a∫abf(x)dx\mu = \Large\frac{1}{b-a}\large\int_a^b f(x)dx
Si uu et vv sont deux fonctions dérivables, que vaut ∫abu′v\large\int_a^b u'v ?
∫abu′v=[uv]ab−∫abuv′\large\int_a^b u'v = [uv]_a^b- \int_a^b uv'
Meˊthode : {\LARGE \text{Méthode : }} \\ Quelle est la meˊthode pour\Large\text{Quelle est la méthode pour}
calculer l’aire entre\Large\text{calculer l'aire entre}
deux courbes ?\Large\text{deux courbes ?}
On regarde la position d'une courbe par rapport à l'autre, et on fait la différence entre l'intégrale de la fonction supérieure et l'intégrale de la fonction inférieure

Méthode :


Quelle est la méthode pour déterminer le terme général d'une suite d'intégrales ?
On trouve une relation de récurrence entre deux termes consécutifs de la suite, en général à l'aide d'une intégration par parties.

Méthode :


Quelles sont les trois principales méthodes pour calculer une intégrale ?
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Qu'est-ce que la suite définie par une intégrale?
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Quelle était notre intégrale IN?
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I0I_0 est égale à quoi?
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A quoi ressemble une formule de récurrence pour IN?
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Dans quel cas utilise t'on l'intégration par parties?
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Quelle est la limite de la suite IN quand n tend vers l'infini?
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Pourquoi utiliser des valeurs exactes dans les calculs numériques ?
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Que donne la dérivée de ln⁡(x)\ln(x)?
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A quoi peut être équivalent le calcul de ln(x)ln(x)?
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Comment exprimer l'intégrale de ln⁡(x)\ln(x) pour intégration par partie ?
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Quelle est la primitive uu quand on considère l'intégrale de ln(x)ln(x)?
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Quelles sont les valeurs de uu, vv, u′u' et v′v' pour l'intégrale de ln(x)ln(x) ?
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∫1e2x×\int_1^{e^2}x\timesA quoi est égale l'intégrale de x∗1/xx * 1/x entre 1 et e2e^2 ?
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Que donne ∫1e2xln⁡(x)\int_1^{e^2}x\ln(x) ?
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À quoi est égale l'intégrale de ln⁡(x)\ln(x) entre 11 et e2e^2 ?
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A quoi est égale ln(e)ln(e)
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La méthode d'intégration par parties est-elle utile pour calculer l'intégrale de ln⁡(x)\ln(x) entre 11 et e2e^2 ?
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Quelle est la formule de l'intégration par parties?
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Quelle est l'intégrale de xsin⁡(x)x\sin(x) entre 00 et π2\Large\frac{\pi}{2} ?
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Comment pourrait-on abaisser le degré de x2x^2 en plusieurs étapes?
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Quel est le résultat de ∫0π2x2cos⁡xdx\large\int_0^{\large\frac{π}{2}} x^2 \cos x dx ?
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L'intégrale de x.sin(x)x.sin(x) a-t-elle une primitive?
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Qu'est ce qu'il vaut mieux faire correspondre à u′u' et à vv dans l'intégration par partie de x2cos⁡(x)x^2 \cos(x) ?
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Qu'est ce qui correspond à vv dans l'integration par partie de x2cos(x)x^2 cos(x)?
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Quelle est la primitive de cos⁡(x)\cos(x) ?
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Quel est le résultat de x2∗sin(x)x^2*sin(x) en π/2π/2?
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Quel est le résultat de x2∗sin(x)x^2*sin(x) en 00?
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Quelle est la formule d'intégration par parties?
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Dans l'intégration par partie de ∫02πxsin⁡x\int_0^{2\pi}x\sin x, quel est le choix le plus judicieux pour u′u' et vv ?
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Dans l'exemple donné (intégrale entre 0 et pi sur 2 de x sin x), quel est le choix de v ?
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Quelle est la valeur de l'intégrale entre 0 et pi sur 2 de x sin(x)sin(x) dx ?
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Quelle est la primitive de sin(x)sin(x) ?
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Quelle est la dérivée de xx ?
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Quel est l'objectif principal de l'intégration par parties ?
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Que vaut cos(π/2)cos(\pi/2) ?
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Qu'est-ce que la valeur moyenne d'une fonction?
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Comment déterminer le nombre moyen de malades dans une période de 1616 jours à compté du jour 00 avec la fonction f(x)=14x2−x3f(x) = 14x^2 - x^3 qui donne l'évolution du nombre de malades en fonction du nombre de jours ?
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A quoi correspond l'aire sous la courbe de la fonction f(x)f(x) sur un intervalle donné ?
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Qu'est-ce que la valeur de f(5.6)f(5.6) donne dans le contexte de l'épidémie?
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Quelle est la formule de l'intégration par parties?
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Que donne la dérivée d'un produit de fonctions ?
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Que donne l'intégral de la dérivée d'un produit?
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Comment se présente la formule de l'intégration par partie?
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Qu'est-ce qui est considéré comme la primitive d'une fonction dans l'intégration par parties?
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Pourquoi écrit-on le produit uv entre a et b sous forme d'intégrale dans l'intégration par parties?
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Comment sépare-t-on l'intégrale dans l'intégration par parties?
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