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Soit z=a+ib, deˊterminer le conjugueˊde zˉ de z\Large\text{Soit }z=a+ib,\\ \ \\ \text{déterminer le conjugué}\\ \text{de }\bar{z}\text{ de }z.
zˉ=a−ib\huge\bar{z} = a - ib
Soient z,z′ deux nombrescomplexes. Deˊterminer le conjugueˊde (zz′).\Large\text{Soient }z,z\prime\text{ deux nombres}\\ \text{complexes.}\\ \ \\ \text{Déterminer le conjugué}\\ \text{de }{\left( \frac{z}{z\prime}\right)}.
zˉz′ˉ\Huge\quad\quad\frac{\bar{z}}{\bar{z\prime}}
Deˊterminer les formules pourcalculer les parties reˊelle etimaginaire d’un nombrecomplexe aˋ partir de sonconjugueˊ.\large\text{Déterminer les formules pour}\\ \text{calculer les parties réelle et}\\ \text{imaginaire d'un nombre}\\ \text{complexe à partir de son}\\ \text{conjugué.}
Re(z)=z+zˉ2 Im(z)=z−zˉ2i\huge\text{Re}(z)=\frac{z+\bar{z}}{2}\\ \ \\ \text{Im}(z)=\frac{z-\bar{z}}{2i}
Meˊthode :Savoir montrer qu’unnombre est reˊel ouimaginaire pur.\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Savoir montrer qu'un}\\ \text{nombre est réel ou}\\ \text{imaginaire pur.}
On peut montrer que zˉ=zpour z reˊel ou que zˉ=−zpour z imaginaire pur. On peut aussi montrer queIm(z)=0 pour z reˊel ou queRe(z)=0 pour z imaginairepur.\large\text{On peut montrer que }\bar{z}=z\\ \text{pour }z\text{ réel ou que }\bar{z}=-z\\ \text{pour }z\text{ imaginaire pur.}\\ \ \\ \text{On peut aussi montrer que}\\ \text{Im}(z)=0 \text{ pour }z\text{ réel ou que}\\ \text{Re}(z)=0 \text{ pour }z\text{ imaginaire}\\ \text{pur.}
Meˊthode :Comment reˊsoudre uneeˊquation faisant apparaıˆtredes conjugueˊs ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment résoudre une}\\ \text{équation faisant apparaître}\\ \text{des conjugués ?}
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Meˊthode :Comment mettre sous formealgeˊbrique un quotient denombres complexes ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment mettre sous forme} \\ \text{algébrique un quotient de} \\ \text{nombres complexes ?}
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Quelles sont les solutionsd’une eˊquation du seconddegreˊ avec discriminantneˊgatif ?\large\text{Quelles sont les solutions}\\ \text{d'une équation du second}\\ \text{degré avec discriminant}\\ \text{négatif ?}
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Meˊthode :Comment reˊsoudre cetype d’eˊquation : z4−3z2+2=0 ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment résoudre ce} \\ \text{type d'équation :}\\ \ \\ \LARGE z^4-3z^2+2=0\text{ ?}
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Meˊthode :Comment factoriser unpolynoˆme par un autre(par exemple z3−i3 par(z−i) ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment factoriser un}\\ \text{polynôme par un autre}\\ \text{(par exemple }z^3-i^3\text{ par}\\ (z-i)\text{ ?}
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Meˊthode :Comment reˊsoudre uneeˊquation du troisieˋmedegreˊ ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment résoudre une}\\ \text{équation du troisième}\\ \text{degré ?}
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Eˊnoncer la formuledu binoˆme de Newton.\Large\text{Énoncer la formule}\\ \text{du binôme de Newton.}
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