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Soit EE et FF des ensembles à nn et pp éléments respectivement, disjoints. Quel est le nombre d'éléments de E∪FE\cup F ?
n+pn+p
Soit EE un ensemble. Qu'est-ce que P(E)\mathcal{P}(E) ?
C'est l'ensemble de toutes les parties de EE.
Soit EE et FF des ensembles à nn et pp éléments respectivement. Quel est le nombre d'éléments de E×FE\times F ?
n×pn\times p
Qu'est-ce qu'une combinaison de pp éléments parmi nn éléments, et que vaut-elle ?
Une combinaison de pp éléments parmi nn éléments, notée (np)\left(\begin{array}{l}n \\ p\end{array}\right), est le nombre de parties à pp éléments d'un ensemble a nn éléments.
On a de plus : (np)=n!(n−p)!×p!\left(\begin{array}{l}n \\ p\end{array}\right)=\frac{n !}{(n-p) ! \times p !}
Donner les valeurs particulières de combinaisons suivantes :
(n0)(nn)(n1)(nn−1)(nn−p)\left(\begin{array}{l}n \\ 0\end{array}\right) \left(\begin{array}{l}n \\ n\end{array}\right) \left(\begin{array}{l}n \\ 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{c}n \\ n-1\end{array}\right) \left(\begin{array}{c}n \\ n-p\end{array}\right)
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Eˊnoncer la relation de Pascal.\Large\text{Énoncer la relation de Pascal.}
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Comment trouver, sans calcul, (np)\left(\begin{array}{l}n \\ p\end{array}\right) ?
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Quel est le nombre de partie d'un ensemble à nn éléments ?
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∑p=0n(np)=\sum\limits_{p=0}^{n}\left(\begin{array}{c}n \\ p\end{array}\right)=?
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Qu'est-ce qu'un 2uplet?
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Combien d'éléments comprend l'ensemble alpha B?
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Quelle est la formule utilisée pour déterminer le nombre de PUPL d'un ensemble à n éléments?
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Combien de possibilités existe-t-il pour un PUPL à partir d'un ensemble de 26 éléments (N=26) et pour P=5 (5uplet)?
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Combien de possibilités existe-t-il pour choisir un nombre à partir d'un ensemble de 10 chiffres (N=10) pour P = 10(dix-uplet)?
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Qu'est-ce qu'un quintuplet?
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Que représente 'P' dans un Pupl?
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Combien de combinaisons totales y a-t-il pour le digicode mentionné, composé de 2 lettres et de 10 chiffres?
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Qu'est-ce que le principe multiplicatif en mathématiques?
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Combien de menus composés d'une entrée, d'un plat de résistance et d'un dessert peut-on créer avec 3 entrées, 4 plats de résistance et 2 desserts?
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Que signifie le terme 'cardinal' en mathématiques?
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Quel est le cardinal d'un ensemble contenant l'alphabet?
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Si le restaurateur n'a plus qu'un dessert à offrir, combien de menu (composé d'une entrée, d'un plat et d'un dessert) existe-t-il avec 3 entrées possibles et 4 plats possibles?
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Si le restaurateur n'a plus qu'une entrée à offrir, combien de menu existe-t-il avec cette seule entrée possible, 4 plats possibles et 2 desserts possibles?
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Si on a 5 ensembles à 2 éléments chacun, combien de possibilités avons-nous si nous prenons 1 élément de chaque ensemble (utiliser le principe multiplicatif)?
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Si on dispose de 4 options pour chaque catégorie dans la création d'un produit, combien de produits différents pouvons-nous créer avec 3 catégories ?
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Qu'est-ce que l'analyse combinatoire ?
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Quel est le principe multiplicatif dans le contexte de l'analyse combinatoire?
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Qu'est-ce qu'un arrangement sans répétition ?
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Quel est le symbole pour le factorial d'un nombre ?
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Quel est le nombre de sous-ensembles d'un ensemble à n éléments ?
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Comment obtenir le nombre de sous-ensembles à deux éléments dans un ensemble de n éléments ?
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Que représente la somme des combinaisons de p parmi n, pour p allant de 0 jusqu'à n ?
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Combien de sous-ensembles à zéro élément existe-t-il pour n'importe quel ensemble ?
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Comment évolue le nombre de sous-ensembles à un élément en fonction de la taille de l'ensemble ?
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Quel est le nombre de sous-ensembles à trois éléments d'un ensemble de trois éléments ?
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Quelle propriété nous permet de déterminer le nombre de sous-ensembles d'un ensemble à n éléments ?
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Qu'est-ce qu'une factorielle de n?
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Quelle est la formule pour la combinaison de p parmi n?
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Que donne le factoriel 6?
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Qu'est-ce que la factorisation?
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Quelle est la décomposition de factorialpplus1factorial p plus 1
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