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Soit une succession de nn épreuves indépendantes. La probabilité d'obtenir une issue (x1;x2;…;xn)\left(x_{1} ; x_{2} ; \ldots ; x_{n}\right) est :
p((x1;x2;…;xn))=p(x1)×p(x2)×…×p(xn)p \left( \left( x_{1} ; x_{2} ; \ldots ; x_{n} \right) \right)=p\left(x_{1}\right) \times p\left(x_{2}\right) \times \ldots \times p\left(x_{n}\right)
Soit XX suivant une loi de Bernoulli de paramètre pp. Déterminer son espérance et sa variance.
E(X)=pV(X)=p(1−p)E(X) = p \quad V(X) = p(1-p)
Qu'est-ce qu'une épreuve de Bernoulli?
Une expérience aléatoire qui a seulement deux issues
Si l'on lance une pièce de monnaie, quelle est la probabilité d'obtenir face (considéré comme un succès)?
0.5
On a une urne qui contient 3 boules blanches et 2 boules rouges. Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche?
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Quelle est la probabilité de tirer deux boules blanches lors de deux tirages successifs (en remettant la boule après chaque tirage)?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche et une boule rouge lors de deux tirages successifs (en remettant la boule après chaque tirage)?
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Quelle est la probabilité de tirer au moins une boule blanche lors de deux tirages successifs (en remettant la boule après chaque tirage)?
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Qu'est-ce que le paramètre P dans une épreuve de Bernoulli?
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