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MPSI/PCSI
Soit une succession de n épreuves indépendantes.
La probabilité d'obtenir une issue (x1;x2;…;xn) est :
p((x1;x2;…;xn))=p(x1)×p(x2)×…×p(xn)
Soit X suivant une loi de Bernoulli de paramètre p. Déterminer son espérance et sa variance.
E(X)=pV(X)=p(1−p)
Qu'est-ce qu'une épreuve de Bernoulli?
Une expérience aléatoire qui a seulement deux issues
Si l'on lance une pièce de monnaie, quelle est la probabilité d'obtenir face (considéré comme un succès)?
0.5
On a une urne qui contient 3 boules blanches et 2 boules rouges. Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche?
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Quelle est la probabilité de tirer deux boules blanches lors de deux tirages successifs (en remettant la boule après chaque tirage)?
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Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche et une boule rouge lors de deux tirages successifs (en remettant la boule après chaque tirage)?
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Quelle est la probabilité de tirer au moins une boule blanche lors de deux tirages successifs (en remettant la boule après chaque tirage)?
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Qu'est-ce que le paramètre P dans une épreuve de Bernoulli?
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