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Soit XX une variable aléatoire suivant une loi binomiale, α∈]0;1[\alpha \in ]0 ; 1 [. Qu'est-ce qu'un intervalle de fluctuation au seuil de 1 - α\alpha ?
C'est un intervalle [a;b][a ; b] tel que p(a≤X≤b)≤1p(a \leq X \leq b) \leq 1 - α\alpha.
Meˊthode : {\LARGE \text{Méthode : }} \\ À la calculatrice, comment déterminer le plus petit entier kk tel que p(X≤k)≥pp(X\leq k) \geq p, ou le plus grand entier kk tel que p(X≥k)≥pp(X\geq k) \geq p ?
Sur calculatrice Ti-83 : aller dans le menu Table, faire varier XX de 00 à +∞+\infty avec un pas de 11, puis renseigner pour Y1Y_1 dans f(x)\fbox{f(x)} : 2nde\fbox{2nde} var\fbox{var} A:binomFReˊp\textbf{A:binomFRép} en indiquant les valeurs de nn, pp et dans la troisième ligne, taper XX \\
Meˊthode : {\LARGE \text{Méthode : }} \\ À la calculatrice, comment déterminer un intervalle de fluctuation centré au seuil de 1−α1- \alpha associé à une variable aléatoire binomiale XX ?
À la calculatrice, on cherche le plus petit entier aa tel que p(X≤a)>α2p(X\leq a) > \frac{\alpha}{2}, et le plus petit entier bb tel que p(X≤b)>1−α2p(X\leq b) > 1 - \frac{\alpha}{2}. Le résultat est alors [a;b][a;b].
Quelle fréquence a été observée dans l'échantillon de l'exemple présenté?
f=0.38f=0.38
Quelle décision est prise à partir de l'intervalle de fluctuation dans l'exemple présenté?
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Quel est l'effectif de notre échantillon?
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Quelle est la proportion théorique utilisée dans l'exemple présenté?
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Définition de l'intervalle de fluctuation?
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Que représente la fréquence observée dans l'échantillon de l'exemple présenté?
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Dans combien de cas la fréquence observée se trouve-t-elle dans l'intervalle de fluctuation, selon le seuil utilisé dans l'exemple présenté?
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Quelle est la proportion des boules blanches dans l'urne selon l'exemple donné?
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Dans la formule de l'intervalle de fluctuation, que représente le terme 'p'?
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Qu'indique l'intervalle de fluctuation dans 95% des cas?
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Qu'arrive-t-il à l'intervalle de fluctuation lorsque la taille de l'échantillon augmente?
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Quelle est la valeur de l'intervalle de fluctuation pour un échantillon de 50 boules?
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Quelle est la valeur de l'intervalle de fluctuation pour un échantillon de 500 boules?
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Qu'est-ce que la fréquence, notée f_n, dans le contexte de l'exemple utilisé?
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Qu'est-ce qu'une proportion théorique en statistiques?
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Qu'est-ce qu'il faut utiliser quand on connaît la proportion théorique P?
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Quand est-ce qu'on utilise l'intervalle de confiance?
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Qu'est-ce qu'une fréquence observée en statistiques?
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Quel est le rapport entre l'intervalle de fluctuation et la taille de l'échantillon?
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Quelle est la proportion pour obtenir face après avoir lancé une pièce de monnaie ?
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Qu'est-ce que l'intervalle de fluctuation ?
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Quelle est la fréquence théorique assumée pour le candidat A dans le problème d'élection ?
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Quelle est la taille de l'échantillon questionné lors de l'élection ?
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La formule utilisée pour calculer l'intervalle de fluctuation est ...
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Après avoir appliqué la formule, quelle est l'intervalle de fluctuation trouvé ?
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Si la fréquence observée n'est pas dans l'intervalle de fluctuation, que fait-on de l'hypothèse ?
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Le seuil de l'intervalle de fluctuation utilisé est de ...
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Quel est le but de déterminer l'intervalle de fluctuation dans ce contexte ?
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Que signifie une fréquence observée se trouvant dans l'intervalle de fluctuation ?
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Quelle fréquence est comparée à la fréquence théorique pour déterminer si un dé est équilibré ou truqué?
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Quelle est la fréquence théorique de l'obtention d'un six lorsqu'on lance un dé parfaitement équilibré?
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Quel type de loi suit la variable aléatoire dans l'exemple d'une élection?
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Quelle est la taille minimale de l'échantillon pour un test statistique valide?
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L'intervalle de fluctuation à 95% donne une probabilité de combien de pourcents que la fréquence observée se trouve dans cet intervalle?
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Quelle valeur dans l'intervalle de fluctuation indique que l'hypothèse doit être rejetée?
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