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Donner une caractérisation en termes de vecteurs pour que ABCDABCD soit un parallélogramme.
ABCDABCD est un parallélogramme si et seulement si ADundefined=BCundefined\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}
Donner une caractérisation en terme de vecteurs pour que II soit le milieu de [AB][AB].
II est le milieu de [AB][AB] si et seulement si AIundefined=IBundefined\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}
Énoncer la relation de Chasles.
Soient A,B,CA,B,C trois points du plan.

ABundefined+BCundefined=ACundefined\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}
Soit uundefined\overrightarrow{u} un vecteur non nul et kk un nombre réel non nul.

Déterminer la direction, le sens et la norme du vecteur kuundefinedk\overrightarrow{u}.
- La direction : la même que celle de uundefined\overrightarrow{u}

- Le sens : celui de uundefined\overrightarrow{u} si k>0k>0, l'opposé de celui de uundefined\overrightarrow{u} si k<0k<0

- La norme : ∥ku⃗∥=∣k∣×∥u⃗∥\|k\vec{u}\|=|k|\times\|\vec{u}\|
Dans une base orthonormeˊe,soit u⃗(xy) et v⃗(x′y′). Quelles sont les coordonneˊesde u⃗+v⃗ ?\large\text{Dans une base orthonormée,}\\ \text{soit }\vec{u}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\text{ et }\vec{v}\left(\begin{array}{l}x^{\prime}\\ y^{\prime}\end{array}\right).\\ \ \\ \text{Quelles sont les coordonnées}\\ \text{de }\vec{u}+\vec{v}\text{ ?}
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On se place dans une base orthonormée.

Déterminer ∥u⃗∥\| \vec{u} \|.
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Soient A(xA;yA)A\left(x_{A};y_{A}\right) et B(xB;yB)B\left(x_{B};y_{B}\right) dans le plan muni d'un repère orthonormé.

Déterminer les coordonnées
de ABundefined\overrightarrow{AB}.
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Soient u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} deux vecteurs non nuls.

Que signifie le fait que u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} soient colinéaires ?
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Soient u⃗(xy)\vec{u}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right) et v⃗(x′y′).\vec{v}\left(\begin{array}{l}x'\\ y'\end{array}\right).

Déterminer le déterminant de
u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v}.
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Déterminer une condition nécessaire et suffisante sur deux vecteurs u⃗\vec{u} et v⃗\vec{v} portant sur le déterminant pour qu'ils soient colinéaires.
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Déterminer une condition nécessaire et suffisante sur deux droites (AB)(AB) et (MN)(MN) en terme de vecteurs pour qu'elles soient parallèles.
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Déterminer une condition nécessaire et suffisante sur trois points A,BA,B et CC en terme de vecteurs pour qu'ils soient alignés.
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Parmi les vecteurs proposés, lequel est égal au vecteur AB?
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Parmi les égalités vectorielles proposées, laquelle est exacte pour les parallélogrammes ABCD et ADEF?
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A quoi est égal l'expression donnée : Vecteur AC - Vecteur BE + Vec BE?
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Quel dessin représente correctement la relation Vecteur AF = 3 Vecteurs AB - 2 Vecteurs AC ?
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Parmi les trois égalités vectorielles proposées, laquelle correspond à l'expression du vecteur A en fonction des vecteurs U et V dans le dessin donné?
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Que signifie le signe négatif associé au terme 4u⃗4\vec u dans l'expression v⃗=−4u⃗\vec v=-4\vec u ?
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Que signifie le chiffre 44 dans l'expression v⃗=−4u⃗\vec v=-4\vec u ?
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Quel est le rapport entre U et W dans l'expression U=3W?
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Dans quelles situations deux vecteurs sont-ils dits colinéaires ?
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Qu'y a-t-il de commun entre V ET W?
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Qu'est-ce qu'on peut dire de la norme de V par rapport à W?
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Dans quelle direction va le vecteur W par rapport à U?
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Que signifie que deux vecteurs sont collinéaires?
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Quelle est la condition pour que deux vecteurs soient collinéaires?
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Quels vecteurs sont considérés comme étant dans la même direction?
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Dans l'équation u=kkv, que représente le kk?
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Lorsque kk est un réel négatif, qu'est-ce qui change entre les deux vecteurs u⃗\vec u et ku⃗k\vec u ?
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Que devient l'équation -4u + 3v = v une fois réorganisée?
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Quelle est la valeur de kk pour que u⃗\vec u soit égale à kv⃗k\vec v dans le cas de l'expression −4u⃗+3v⃗=v⃗-4\vec u + 3\vec v = \vec v ?
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Pour prouver que deux vecteurs sont collinéaires, que devrait-on prouver?
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Qu'est-ce que exprimer un vecteur en fonction de deux autres?
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Comment exprimer un vecteur U en fonction des vecteurs A et B?
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Pour exprimer un vecteur en fonction de deux autres, quel chemin doit-on construire?
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Quel est le nombre de vecteurs A utilisés pour former U?
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Quel est le nombre de vecteurs B utilisés pour former U?
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Le vecteur U est-il égal à 3A - 2B?
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Le vecteur U est-il égal à 2A + 3B?
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Qu'est-ce qu'un vecteur ?
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Connaissant le vecteur u⃗\vec u Comment dessine-t-on le vecteur 2u⃗2\vec u ?
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Connaissant le vecteur v⃗\vec v
Comment dessiner le vecteur −v⃗-\vec v ?
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Quelle est la relation entre les vecteurs W, 2U et -V?
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Quand est-ce que nous avons fini de dessiner le vecteur W?
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Les vecteurs W, U et V ont-ils le même point de départ?
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Où devriez-vous commencer la construction lors de la construction du point M à partir de l'égalité vectorielle AM = -AB + 3AC?
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Lors de la construction du vecteur AM, quel est le premier vecteur que vous construisez?
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Qu'est-ce qui se passe à l'autre extrémité du vecteur après la construction de -AB + 3AC?
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-AB est un vecteur qui a la même direction et la même longueur que AB, mais dans le sens...
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3AC signifie que vous devez...
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Quel est le vecteur résultant de la somme -AB + 3AC?
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Une fois que vous avez terminé de construire la somme des vecteurs -AB + 3AC, où arrivez-vous?
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Si on voulait vérifier que le vecteur AM est bien égal à -AB + 3AC, qu'est-ce qu'on devrait faire?
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Qu'est-ce que le vecteur AF?
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Comment fonctionne la construction d'une somme de vecteurs?
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Quel est le point de départ du vecteur AF?
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Comment trouve-t-on le point F?
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Est-ce qu'un vecteur a une position fixe sur le plan ?
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Que représente le vecteur BA?
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Que représente le vecteur BC?
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Comment se représente le vecteur AF?
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Quelle est la méthode utilisée pour transformer l'expression vectorielle en vecteur nul?
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BEundefined−AEundefined=BEundefined+…=BAundefined\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BE}+\ldots=\overrightarrow{BA}
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En utilisant la relation de Chasles, que devient
ABundefined+BCundefined\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} ?
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Pour déterminer le vecteur ABAB, que devez-vous faire avec les vecteurs AFAF et FBFB?
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Qu'est-ce que BE+EABE+EA devient en utilisant la relation de Schall?
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Comment est-ce que −CB-CB est transformé pour utiliser la relation de Schall?
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Comment diviser 2AF2AF pour se rapprocher de l'expression souhaitée?
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Qu'est-ce que AF+FBAF+FB devient en utilisant la relation de Schall?
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Monter l'égalité suivante :2AFundefined+FBundefined=AFundefined+ABundefined2\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AB}
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Quelle est la finalité de cette séquence avec les vecteurs?
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Qu'est-ce que la relation de Schall en termes de vecteurs?
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Comment pouvez-vous utiliser la relation de Schall pour simplifier AMundefined\overrightarrow{AM} plus MNundefined\overrightarrow{MN}?
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Si vous avez une somme de vecteurs qui ne correspond pas à la relation de Schall, que pouvez-vous faire?
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Dans quelle situation la relation de Schall ne peut-elle pas être appliquée?
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Qu'est-ce qui a été attribué à Michel Schall en lien avec la relation de Schall?
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Qu'est-ce qu'un parallélogramme ?
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Comment déduire que le point B est le milieu de AC?
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Les vecteurs construits par les côtés opposés d'un parallélogramme sont-ils égaux?
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Dans un parallélogramme ABCDABCD, le vecteur CBundefined\overrightarrow{CB} est
égal à ?
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Pour prouver que le point BB est le milieu du segment [CF][CF], quels vecteurs devriez-vous prouver être égaux ?
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Si les vecteurs CB et BF sont égaux, que pouvez-vous déduire?
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Dans un parallélogramme AFBD, le vecteur BF est égal à?
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Dans un parallélogramme, que démontre le fait que deux vecteurs soient égaux à un même troisième vecteur?
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Quelles sont les conditions pour déterminer que deux vecteurs sont égaux?
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Si les vecteurs BC et DE sont égaux, où est positionné le point E?
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Que représente le première lettre dans l'écriture d'un vecteur, par exemple, dans le vecteur DE?
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Si les vecteurs DC et CF sont égaux, où doit être positionné le point F?
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Qu'est-ce qu'une translation dans un contexte géométrique?
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Qu'est-ce qu'un vecteur dans le contexte des translations ?
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Comment tracer l'image d'une figure par une translation ?
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Comment obtenons-nous l'image d'un point par la translation de vecteur u⃗\vec u ?
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Quelle est l'image du triangle ABC par la translation définie par le vecteur U?
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Comment lisez-vous graphiquement les coordonnées du vecteur AB?
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Si on vous donne les coordonnées de trois points formant un parallélogramme, comment déterminer les coordonnées du quatrième point?
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Comment déterminez-vous les coordonnées du milieu d'un segment?
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Hoe déterminer la nature d'un triangle en connaissant les coordonnées des trois sommets?
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Si les points ABCD forment un parallélogramme, quelle est la relation entre les vecteurs AB et DC?
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Quelle formule permet de calculer la longueur d'un segment dans un plan cartésien ?
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Quelle est la longueur de [EF][EF] si E(−3;−1)E(-3;-1) et F(2;−1)F(2;-1) ?
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Quelle est la longueur de [AB][AB] si A(2;−1)A(2;-1) et B(5;3)B(5;3) ?
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Quelle est la longueur de [XY][XY ] si X(10;2)X(10;2) et Y(−2;2)Y(-2;2) ?
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Quelle est la longueur du segment EH si E(-3,-1) et H(0,3) ?
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Quelle est la nature du quadrilatère EFGH si tous les côtés sont de même longueur ?
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Quelle est la différence entre -3 et 2 ?
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Si la différence entre deux nombres est la même, quel est le carré du résultat ?
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Quelle est la méthode de calcul conseillée pour trouver rapidement la longueur d'un segment dans un plan cartésien ?
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Quelle est la valeur de la racine carrée de 25 ?
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Quelle est la formule pour calculer la longueur d'un segment connaissant les coordonnées de ses extrémités?
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Si A(3, -2) et B(2, -2) sont deux points dans le plan, quelle est la longueur du segment AB?
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La formule de la longueur d'un segment est-elle une conséquence du théorème de Pythagore?
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Quelle est la longueur du segment AB si A(3,2) et B(2,-2)?
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Pour A(1,1) et B(1,1), quelle est la longueur du segment AB?
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Si xA= xB et yA = yB, quelle est la longueur du segment AB?
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Si A(3,-2) et B(-3,2), quelle est la longueur du segment AB ?
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Si A(0,0) et B(3,4), quelle est la longueur du segment AB ?
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Si A(1,1) et B(-1,-1), quelle est la forme simplifiée de la longueur du segment AB?
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Comment calcule-t-on les coordonnées d'un point milieu entre deux points A et C?
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Qu'arrive-t-il quand les coordonnées de deux points I et J sont strictement les mêmes?
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Comment appelle-t-on un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu ?
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Comment calcule-t-on les coordonnées du point J entre les points B et D?
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Quelle est la formule pour les coordonnées du point milieu d'un segment?
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Si A = (5,-3) et B = (-1,2) quelle sont les coordonnées du point milieu?
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Que vaut 5+(−1)2\frac{5 + (-1)}{2} ?
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Que vaut −3+22\frac{-3 + 2}{2}?
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Si A = (-2,1) et B = (3,5) quelle sont les coordonnées du point milieu?
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Que vaut −2+32\frac{-2 + 3}{2}?
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Que vaut 1+52\frac{1 + 5}{2}?
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Qu'est-ce qui est faux sur la formule du point milieu?
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Qu'est-ce que des vecteurs collinaires en géométrie?
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Quelle est la formule pour calculer les coordonnées d'un vecteur ABundefined\overrightarrow{AB} à partir des points AA et BB de coordonnées (xa;ya)(x_a; y_a) et (xb;yb)(x_b; y_b) ?
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Comment déterminer si deux vecteurs sont collinaires ?
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Qu'est ce que le critère de colinearité ?
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Quelle est l'interprétation géométrique lorsque deux vecteurs sont collinaires?
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Qu'est-ce que cela signifie si deux vecteurs reposent sur des droites parallèles ?
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Si les coordonnées du vecteur ABundefined\overrightarrow{AB} sont (4,−1)(4,-1) et les coordonnées du vecteur CDundefined\overrightarrow{CD} sont (12,−3)(12,-3), que peut-on dire sur ces deux vecteurs ?
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Pourquoi appliquer le critère de colinéarité pour démontrant que deux droites sont parallèles ?
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Quelle est la formule pour calculer les coordonnées d'un vecteur ABAB connaissant les coordonnées de AA et BB?
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Deux vecteurs sont colinéaires si leurs coordonnées respectives sont … …\ldots\,\ldots ?
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Quand on dit que deux droites sont parallèles, cela signifie que ...
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Que signifie le fait que le critère de collinéarité ne soit pas vérifié pour deux vecteurs ?
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Donner une condition sur les coordonnées d'un vecteur pour qu'il soit non nul.
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Si deux droites ne sont pas parallèles...
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Quelle est la formule pour calculer le déterminant de deux vecteurs de coordonnées u⃗(x;y)\vec u(x; y) et v⃗(x′;y′)\vec v(x';y')?
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Quelle est la valeur du déterminant si deux vecteurs sont collinéaires ?
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Qu'est-ce que la collinéarité de deux vecteurs implique-t-elle pour leurs coordonnées ?
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Le déterminant des vecteurs u⃗(−6,10)\vec u (-6, 10) et v⃗(−9;15)\vec v (-9; 15) est 00.

Que peut-on en déduire ?
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Le déterminant des vecteurs u⃗(4;9)\vec u (4;9) et v⃗(11;23)\vec v (11; 23) est −7-7.

Que peut-on en déduire ?
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Dans le cas où le déterminant des deux vecteurs est non nul, que peut-on dire sur la colinéarité des vecteurs ?
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Que signifie géométriquement que deux vecteurs soient collinéaires?
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Quel critère vérifie si deux vecteurs, U ayant pour coordonnées x, y et V ayant pour coordonnées x' y', sont collinéaires?
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Deux vecteurs sont collinéaires si leurs coordonnées sont...
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Soient u⃗(x;y)\vec u(x;y) et v⃗(x′;y′)\vec v(x';y')

Que peut-on conclure si x×y′−x′×y=0x \times y' - x' \times y = 0 ?
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Les vecteurs (4;−6)(4;-6) et (−6;9)(-6;9) sont-ils colinéaires ?
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U a pour coordonnées 5,-7 et V a pour coordonnées -9, 2. Sont-ils collinéaires?
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Pourquoi faire x∗y′−x′∗yx * y' - x' * y au lieu de x∗y′=x′∗yx * y' = x' * y?
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Si deux vecteurs ne sont pas collinéaires, cela signifie...
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Donner les coordonnés de −2u⃗-2\vec u, si les coordonnées de u⃗\vec u sont (3;−2)(3;-2) ?
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Donner les coordonnées du vecteur opposé à v⃗\vec v, si les coordonnées de v⃗\vec v sont (1;4)(1;4) ?
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Comment calcule-t-on les coordonnées du vecteur 2u - v, si les coordonnées de 2u sont (6,4) et les coordonnées de -v sont (1,-4)?
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Quelle est la longueur du vecteur 2u, si la longueur du vecteur u est 10 units?
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Quel est le coefficient K pour obtenir le vecteur -v à partir du vecteur v?
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Si les coordonnées de u sont (x,y) alors les coordonnées de 2u sont ?
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Si les coordonnées de v sont (a,b) alors les coordonnées de -v sont ?
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Si les coordonnées de 2u sont (c,d) et celles de -v sont (e,f) alors les coordonnées de 2u - v sont ?
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Que signifie multiplier un vecteur par un réel 'K' ?
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Quel est le vecteur opposé au vecteur 2u - v, si les coordonnées de 2u - v sont (7,0)?
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Que signifie géométriquement que ABCD est un parallélogramme dans un cadre vectoriel?
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Quels sont les vecteurs égaux si ABCD est un parallélogramme ?
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Que rappelle le fait que ABCD soit un parallélogramme dans cette question?
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Que représente x dans l'équation 1-x = 4?
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Que représente y dans l'équation -2-y = -1?
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Quelle est la formule pour trouver les coordonnées d'un vecteur?
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Qu'est ce que cela signifie quand deux vecteurs sont égaux?
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Quel est le X-coordinate du point D?
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Quel est le Y-coordinate du point D?
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Pour résoudre le système d'équations, où devrait-on déplacer x2d dans l'équation -5 = 1 - x2d?
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Pour résoudre le système d'équations, où devrait-on déplacer y2d dans l'équation 1 = -2 - y2d?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur AB?
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Quelle est la formule pour calculer les coordonnées d'un vecteur ?
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Quelles sont les coordonnées des points A et B si les coordonnées du vecteur AB sont (−5,5)(-5, 5) ?
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Quel est le résultat de 2 moins 3?
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Quel est le résultat de 1 moins 4?
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Quel est le résultat de -2 moins 3?
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Quel est le résultat de -1 moins -4?
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Quelle est la coordonnée x du vecteur AB si A = (3,4) et B = (2,1) ?
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Quelle est la coordonnée y du vecteur AB si A = (3,4) et B = (2,1) ?
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Qu'est-ce qu'une coordonnée en mathématiques ?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur U ?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur V ?
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Quelles sont les coordonnées du vecteur W ?
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Pourquoi le vecteur V a une coordonnée négative en x ?
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Qu'est-ce que cela signifie si un vecteur est collinéaire à l'axe des j ?
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Comment obtient-on une coordonnée négative pour un vecteur ?
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À quoi correspondent les deux nombres dans les coordonnées d'un vecteur ?
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Quelle est la coordonnée de A dans le repère AB, AD?
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Quelle est la coordonnée de B dans le repère AB, AD?
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Quelle est la coordonnée de C dans le repère AB, AD?
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Quelle est la coordonnée de DD dans le repère (A;ABundefined;ADundefined)(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD}) ?
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Quelle est la coordonnée de I dans le repère AB, AD?
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Qu'est-ce qui est représenté par le vecteur unitaire AB?
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Qu'est-ce qui est représenté par le vecteur unitaire AD?
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Quelle est l'utilisation de la projection perpendiculaire du point I sur l'axe des abscisses?
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Qu'est-ce qu'un repère du plan ?
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Dans un repère orthonormé, quels sont les rôles de I et J ?
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Un repère orthogonal implique que...
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Pour obtenir les coordonnées d'un vecteur U, doit-on seulement considérer les coordonnées de son point d'extrémité M ?
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Qu'est-ce qui indique que deux vecteurs U et V sont collinéaires en termes de leurs coordonnées ?
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Comment obtenir les coordonnées du point milieu M d'un segment AB connaissant les coordonnées de A et B ?
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Que veut dire dire que deux vecteurs sont collinéaires ?
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Comment peut-on exprimer la collinéarité de deux vecteurs u et v ?
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Que signifie que le déterminant de deux vecteurs u et v soit nul ?
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La propriété qui dit que deux vecteurs sont collinéaires s'ils ont le même déterminant est connue sous quel nom ?
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Que veut dire la propriété u=kvu = kv pour deux vecteurs u et v ?
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Qu'est-ce que démontrer une propriété dans les deux sens signifie ?
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