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Rappeler\Large \text{Rappeler} \\ le theˊoreˋme de \Large \text{le théorème de } \\ Beˊzout\Large \text{Bézout} \\
Deux entiers naturels relatifs\text{Deux entiers naturels relatifs} a
et\text{et} bsont premiers entre eux \text{sont premiers entre eux} \\  si et seulement s’il existe deux entiers naturels\text{ si et seulement s'il existe deux entiers naturels} \\  relatifs\text{ relatifs} uet \text{et} vtels que : \text{tels que :} \\ a⋅u+b⋅v=a∧ba\cdot u + b\cdot v = a \wedge b.
Rappeler le theˊoreˋme\Large\text{Rappeler le théorème} \\ de Gauss\Large\text{de Gauss}
Soit\text{Soit} a,, bet \text{et} ctrois entiers non nuls. \text{trois entiers non nuls.} \\ Si a∣bc et a∧b=1 alors\text{Si } a|bc \text{ et } a\wedge b = 1 \text{ alors} a|c.
Comment deˊtermine-t-on\Large \text{Comment détermine-t-on} \\ si l’eˊquation\Large \text{si l'équation} \\ a⋅u+b⋅v=cd\Large a\cdot u + b \cdot v = cd \\  admet des solutions ?\Large \text{ admet des solutions ?}
Aˋ l’aide du theˊoreˋme de Beˊzout.\text{À l'aide du théorème de Bézout.} \\ En effet, a⋅u+b⋅v=c\text{En effet, } a\cdot u + b \cdot v = c \\ admet des solutions si et\text{admet des solutions si et} \\ seulement si c est\text{seulement si} \space c \space \text{est} \\ un multiple de PGCD(a,b)\text{un multiple de} \space PGCD(a,b)
Rappeler le theˊoreˋmede Beˊzout.\Large\text{Rappeler le théorème}\\ \text{de Bézout.}
Deux entiers naturels relatifsa et b sont premiers entre euxsi et seulement s’il existe deuxentiers naturels relatifs u et vtels que : au+bv=a∧b\large\text{Deux entiers naturels relatifs}\\ a\text{ et }b\text{ sont premiers entre eux}\\ \text{si et seulement s'il existe deux}\\ \text{entiers naturels relatifs }u\text{ et }v\\ \text{tels que :}\\ \ \\ \Large au + bv = a \wedge b.
Rappeler le theˊoreˋmede Gauss.\Large\text{Rappeler le théorème}\\ \text{de Gauss.}
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Meˊthode :Comment deˊtermine-t-onsi l’eˊquation au+bv=cadmet des solutions ?\LARGE\text{Méthode :}\\\Large\text{Comment détermine-t-on}\\ \text{si l'équation } au+bv=c\\ \text{admet des solutions ?}
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Quelle est la définition d'une équation diophantienne?
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Qu'est-ce que le théorème de Gauss?
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Dans l'équation 5x+7y=15x + 7y = 1, quel est le couple de solution particulière trouvé ?
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Quel est le résultat de 5times−4+7times35 \\times -4 + 7 \\times 3 ?
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Dans l'équation 5x+7y=125x + 7y = 12, quel est le couple de solution particulière trouvé ?
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Dans l'équation 5x+7y=125x + 7y = 12, quel est l'ensemble des solutions trouvées ?
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Qu'est-ce que le théorème de Gauss indique en terme de divisibilité?
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Si 5n est un multiple de 3, alors selon le théorème de Gauss:
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Si un entier naturel nn est un multiple de 77 et de 1111. D'après le corollaire du théorème de Gauss, quel nombre divise n?
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Vrai ou Faux : Le produit de deux nombres divise un troisième nombre si et seulement si ces deux nombres divisent le troisième.
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Si deux nombres aa et bb qui divisent un même troisième nombre, cc, sont-ils forcément premiers entre eux?
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Pour quelles valeurs de nn est-ce que 5n5n est un multiple de 33?
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Quelle est la définition de deux nombres premiers entre eux?
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Comment démonstre-t-on que deux nombres sont premiers entre eux?
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Qu'est-ce que le théorème de Bezout?
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Qu'est-ce que l'identité de Bezout ?
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Comment peut-on exprimer VV en fonction de UU ?
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Quel est le PGCD de 54 et 42 ?
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Comment vérifie-t-on le couple trouvé selon l'identité de Bezout ?
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Qu'est-ce qu'un nombre antirelatif ?
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