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MPSI/PCSI
Quelle est la deˊfinitionnombre premier ?
Un entier naturel est premiers’il n’est divisible que par1 et lui-meˆme.
Rappeler le petittheˊoreˋme de Fermat
Soit a∈N et p un nombrepremier ne divisant pas a. On a : ap≡a[p]
Soit a et b deux entiersnaturels.Quelle est la deˊfinition de"a et b sont premiersentre eux" ?
a et b sont premiersentre eux si a∧b=1
Qui a formulé le petit théorème de Fermat ?
Fermat
Quelle est la condition de divisibilité selon le petit théorème de Fermat ?
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Quelle est l'équation de Ap−1−1 divisé par p sous forme de congruence ?
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Est-ce que le petit théorème de Fermat s'applique lorsque p et A sont tous deux premiers entre eux ?
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Que signifie la notation AequivB(modp) ?
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Dans le théorème, que signifie la condition que p ne divise pas A ?
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Selon le petit théorème de Fermat, si p est un nombre premier et A n'est pas un multiple de p, alors quel est le résidu de Ap−1 mod p ?
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Le petit théorème de Fermat est utilisé dans quel type de problèmes ?
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Quelle est la première étape pour trouver tous les diviseurs d'un nombre?
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De quelle manière pouvons-nous assurer de ne pas oublier de diviseur lors de sa détermination?
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Quel est le nombre de diviseurs de 132?
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Comment peut-on décomposer 132 en facteurs premiers?
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Quelle est la valeur de 22∗3∗1 ?
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Quelle est la valeur de 22∗3∗11 ?
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Pourquoi doit-on à chaque fois rajouter un rang de plus à nos exposants lors de la décomposition?
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Quelle est la valeur de 21∗30∗110 ?
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Quel est le PGCD de 17640 et 411600 en utilisant la décomposition en facteurs premiers?
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Quel est le PPCM de 17640 et 411600 en utilisant la décomposition en facteurs premiers?
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Quelle est la méthode pour trouver le PPCM en utilisant les facteurs premiers?
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Quelle est la méthode pour trouver le PGCD en utilisant les facteurs premiers?
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Quelle est la décomposition en facteurs premiers du nombre 17640?
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Quelle est la décomposition en facteurs premiers du nombre 411600?
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Les nombres composés sont-ils utilisés dans la décomposition en facteurs premiers?
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Dans 24, quel est l'exposant?
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Quel est le premier nombre premier à tester dans la décomposition de 600?
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Combien de fois le chiffre 2 apparait dans la décomposition en facteurs premiers de 600?
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Est-ce que le nombre 600 est divisible par 3?
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Quel est le dernier nombre premier à apparaitre dans la décomposition en facteurs premiers de 600?
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A combien s'élève la décomposition en produit de facteurs premiers de 600?
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75 est-il divisible par 3?
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25 est-il divisible par 5?
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25 est-il divisible par 3?
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75 est-il divisible par 2?
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150 est-il divisible par 2?
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