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Rappeler les formulesd’additions pour les fonctionscosinus et sinus.\large\text{Rappeler les formules} \\ \text{d'additions pour les fonctions} \\ \text{cosinus et sinus.}
cos⁡(a+b)=cos⁡(a)cos⁡(b)−sin⁡(a)sin⁡(b)\cos(a + b) = \cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)\\ cos⁡(a−b)=cos⁡(a)cos⁡(b)+sin⁡(a)sin⁡(b)\cos(a - b) = \cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b)\\ sin⁡(a+b)=sin⁡(a)cos⁡(b)+cos⁡(a)sin⁡(b)\sin(a + b) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b)\\ sin⁡(a−b)=sin⁡(a)cos⁡(b)−cos⁡(a)sin⁡(b)\sin(a - b) = \sin(a)\cos(b) - \cos(a)\sin(b)\\
Rappeler les formules deduplication pour les fonctionscosinus et sinus.\large\text{Rappeler les formules de} \\ \text{duplication pour les fonctions} \\ \text{cosinus et sinus.}
∀a∈R, cos⁡(2a)=cos⁡2(a)−sin⁡2(a)=1−2sin⁡2(a)=2cos⁡2(a)−1 sin⁡(2a)=2cos⁡(a)sin⁡(a)\Large \forall a \in \mathbb{R}, \\ \ \\ \cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)\\ = 1 - 2\sin^2(a)\\ = 2\cos^2(a) - 1 \\ \ \\ \sin(2a) = 2\cos(a)\sin(a)
Donner les valeurs decos⁡ et sin⁡ pour les cinqangles usuels.\Large\text{Donner les valeurs de}\\ \cos\text{ et }\sin \text{ pour les cinq} \\ \text{angles usuels.}
cos⁡(0)=1  ;  sin⁡(0)=0\large \cos(0)=1 \; ; \; \sin(0) = 0 \\ cos⁡(π6)=32  ;  sin⁡(π6)=12\large \cos(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2} \; ; \; \sin(\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}\\ cos⁡(π4)=22  ;  sin⁡(π4)=22\large \cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2} \; ; \; \sin(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ cos⁡(π3)=12  ;  sin⁡(π3)=32\large \cos(\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\; ; \; \sin(\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ cos⁡(π2)=0  ;  sin⁡(π2)=1\large \cos(\frac{\pi}{2})=0 \; ; \; \sin(\frac{\pi}{2})= 1 \\
Rappeler les formules delineˊarisation suivantes : \large\text{Rappeler les formules de} \\ \text{linéarisation suivantes :} \\ \ \\ cos⁡(x)cos⁡(y)=\Large\cos(x)\cos(y) = \\ sin⁡(x)sin⁡(y)=\Large \sin(x)\sin(y) = \\ cos⁡(x)sin⁡(y)=\Large \cos(x)\sin(y) =
cos⁡(x)cos⁡(y)=cos⁡(x+y)+sin⁡(x−y)2 \large\cos(x)\cos(y) = \frac{\cos(x+y) + \sin(x-y)}{2}\\ \ \\ sin⁡(x)sin⁡(y)=cos⁡(x−y)−cos⁡(x+y)2 \large \sin(x)\sin(y) = \frac{\cos(x-y)-\cos(x+y)}{2} \\ \ \\ cos⁡(x)sin⁡(y)=sin⁡(x+y)+sin⁡(x−y)2\large \cos(x)\sin(y) = \frac{\sin(x+y)+\sin(x-y)}{2}
Donner aˋ quoi est eˊgal : cos⁡(π±θ)=sin⁡(π±θ)=cos⁡(π2±θ)=sin⁡(π2±θ)=\Large\text{Donner à quoi est égal :} \\ \ \\ \LARGE \cos(\pi \pm \theta)= \\ \sin(\pi \pm \theta)= \\ \cos(\frac{\pi}{2} \pm \theta)= \\ \sin(\frac{\pi}{2} \pm \theta)=
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Donner la peˊriodiciteˊ desfonctions cos⁡, sin⁡ et tan⁡. \large\text{Donner la périodicité des} \\ \text{fonctions } \cos,\, \sin \text{ et } \tan. \\ \ \\ Ainsi que la notation utiliseˊeafin de deˊcrire les angles dela forme a+2kπ avec k∈Zayant meˆme image par lesfonctions cos⁡ et sin⁡. \large\text{Ainsi que la notation utilisée} \\ \text{afin de décrire les angles de} \\ \text{la forme }a +2k\pi \text{ avec } k \in \mathbb{Z} \\ \text{ayant même image par les} \\ \text{fonctions }\cos \text{ et }\sin.
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Quel est la comparaisonconnue, utile aˋ connaitreentre sin⁡(x) et x sur R ?\Large\text{Quel est la comparaison} \\ \text{connue, } \text{utile à connaitre} \\ \text{entre } \sin(x) \text{ et } x \text{ sur } \mathbb{R}\text{ ?}
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Meˊthode :Comment retrouver laformule de duplication ?\LARGE\text{Méthode :} \\ \Large\text{Comment retrouver la} \\ \text{formule de duplication ?}
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Meˊthode :Comment retrouver :tan⁡(a±b)=tan⁡(2a)=tan⁡(π±θ)=tan⁡ des angles usuels ?\LARGE\text{Méthode :}\\ \Large\text{Comment retrouver :}\\ \tan(a\pm b)=\\ \tan(2a)=\\ \tan(\pi\pm\theta)=\\ \tan\text{ des angles usuels ?}
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Meˊthode :Comment reˊsoudre rapidementdes eˊquations trigonomeˊtriquestels que :sin⁡(2x)=12,  I=[0,2π]tan⁡(5x)=1,  I=[0,π]∣cos⁡(nx)∣=1,  I=R\LARGE\text{Méthode :}\\ \large\text{Comment résoudre rapidement}\\ \text{des équations trigonométriques}\\ \text{tels que :}\Large\\ \sin(2x)=\frac{1}{2},\; I=[0,2 \pi]\\ \tan(5x)=1,\; I=[0,\pi]\\ |\cos(nx)|=1,\; I=\mathbb{R}
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Meˊthode :Quel meˊthode utiliser afinde lineˊariser l’expressionsuivante : cos⁡3(x)sin⁡3(x)= ?\LARGE\text{Méthode :} \\ \Large\text{Quel méthode utiliser afin} \\ \text{de linéariser l'expression} \\ \text{suivante :} \\ \ \\ \LARGE \cos^3(x)\sin^3(x) = \text{ ?}
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Définition du cercle trigonométrique
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Définition du cosinus d'un angle θ
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Définition du sinus d'un angle θ
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Relation fondamentale trigonométrique
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Périodicité du cosinus et du sinus
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Parité du cosinus
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Imparité du sinus
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Formule d'addition pour le cosinus
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Formule d'addition pour le sinus
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Définition de la tangente
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Formule d'addition pour la tangente
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Équation trigonométrique cos(θ)=cos(φ)cos(θ) = cos(φ)
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Équation trigonométrique sin(θ)=sin(φ)sin(θ) = sin(φ)
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Équation trigonométrique tan(θ)=tan(φ)tan(θ) = tan(φ)
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Calculez sin(fracpi12)\\sin(\\frac{\\pi}{12}) en utilisant les formules d'addition.
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Simplifiez l'expression cos2(x)−sin2(x)\\cos^2(x) - \\sin^2(x).
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Résolvez l'équation cos(theta)=frac12\\cos(\\theta) = \\frac{1}{2} sur [0,2pi][0, 2\\pi].
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Exprimez sin(3x)\\sin(3x) en fonction de sin(x)\\sin(x) et cos(x)\\cos(x).
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Calculez tan(fracpi12)\\tan(\\frac{\\pi}{12}) en utilisant la formule de la tangente d'une différence.
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Résolvez l'inéquation sin(x)>fracsqrt22\\sin(x) > \\frac{\\sqrt{2}}{2} sur [0,2pi][0, 2\\pi].
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Simplifiez l'expression fracsin(x)cos(x)+fraccos(x)sin(x)\\frac{\\sin(x)}{\\cos(x)} + \\frac{\\cos(x)}{\\sin(x)}.
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Exprimez cos(4x)\\cos(4x) en fonction de cos(x)\\cos(x).
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Résolvez l'équation sin(2x)=sin(x)\\sin(2x) = \\sin(x) sur [0,2pi][0, 2\\pi].
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Calculez int0fracpi2sin2(x)dx\\int_0^{\\frac{\\pi}{2}} \\sin^2(x) dx en utilisant la formule de duplication.
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Exprimez tan(x+y)\\tan(x+y) en fonction de tan(x)\\tan(x) et tan(y)\\tan(y).
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Résolvez l'équation cos(3x)=cos(x)\\cos(3x) = \\cos(x) sur [0,2pi][0, 2\\pi].
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Exprimez sin(5x)\\sin(5x) en fonction de sin(x)\\sin(x) et cos(x)\\cos(x).
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Calculez int0picos3(x)dx\\int_0^{\\pi} \\cos^3(x) dx en utilisant les formules trigonométriques.
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Résolvez l'équation tan(x)=tan(3x)\\tan(x) = \\tan(3x) sur [0,pi][0, \\pi].
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