logo
  • Filtre for math subject Tous les sujets
  • Filtre for math subjectMaths
  • Filtre for math subjectPhysique-Chimie
  • Filtre for math subjectCorrigés de BAC
  • Filtre for math subjectPrépa Examens
  • Filtre for math subjectRévisions Maths lycée
  • Filtre for math subject Tous les sujets
  • Filtre for math subjectMaths
  • Filtre for math subjectPhysique-Chimie
  • Filtre for math subjectCorrigés de BAC
  • Filtre for math subjectPrépa Examens
  • Filtre for math subjectRévisions Maths lycée
Pour P fonction polynomialeaˋ coefficients complexes,donner la deˊfinition d’uneracine de P. Par quoi peut-on ensuitefactoriser P ?\Large\text{Pour }P \text{ fonction polynomiale}\\ \text{à coefficients complexes,} \\ \text{donner la définition d'une} \\ \text{racine de }P. \\ \ \\ \text{Par quoi peut-on ensuite} \\ \text{factoriser }P \text{ ?}
On dit que a est une racinede P ssi P(a)=0 On peut factoriser P par (z−a)\Large\text{On dit que } a \text{ est une racine} \\ \text{de } P \text{ ssi } P(a) = 0 \\ \ \\ \text{On peut factoriser } P \text{ par } \\ (z-a)
Donner deux relations entrecoefficients et racines d’unpolynoˆme de la forme ax2+bx+ctel que a,b,c∈Cet a diffeˊrent de 0\Large\text{Donner deux relations entre} \\ \text{coefficients et racines d'un} \\ \text{polynôme de la forme } \\ ax^2+bx+c \\ \text{tel que }a, b, c \in \mathbb{C} \\\text{et } a \text{ différent de } 0
z1 et z2 sont deux racines(eˊventuellement confondues)de l’eˊquation :ax2+bx+c=0⇔z1+z2=−ba et z1z2=ca\Large z_1 \text{ et }z_2 \text{ sont deux racines}\\ \large\text{(éventuellement confondues)} \\ \Large\text{de l'équation :}\\ ax^2+bx+c = 0 \Leftrightarrow \\z_1 + z_2 = \LARGE-\frac{b}{a} \Large\text{ et }z_1z_2 = \LARGE\frac{c}{a}
Meˊthode :Deˊtailler la meˊthode aˋ utiliserafin de reˊsoudre une eˊquationdu second degreˊ du type :az2+bz+c=0  / a,b,c ∈Cet a diffeˊrent de 0\LARGE\text{Méthode :} \\ \large\text{Détailler la méthode à utiliser} \\ \text{afin de résoudre une équation} \\ \text{du second degré du type :} \\ az^2 + bz + c =0 \; / \: a,b,c \, \in \mathbb{C} \\\text{et }a \text{ différent de } 0
Utilisation du discriminant :\normalsize\text{Utilisation du discriminant :}\\ Si Δ=0,solution unique −b2a\footnotesize\text{Si }\Delta=0,\: \text{solution unique }\frac{-b}{2a}\\ Si Δ diffeˊrent de 0,solution double −b±δ2aouˋ δ est une racine carreˊ de Δ aˋ trouver.Pour trouver δ :\footnotesize\text{Si }\Delta \text{ différent de }0,\:\text{solution double }\frac{-b\pm\delta}{2a}\\ \text{où }\delta\text{ est une racine carré de }\Delta\text{ à trouver.}\\ \text{Pour trouver }\delta \text{ :} On identifie parties reˊelleset imaginaires grace aˋ la forme algeˊbriqueδ=x+iy;x2+y2=...;2xy=...\footnotesize\text{On identifie parties réelles}\\ \text{et imaginaires grace à la }\text{forme algébrique}\\ \delta =x+iy\,;\; x^2 +y^2=...\, ;\;2xy=...\\ On rajoute une troisieˋme eˊquationgrace au modulex2+y2=...;2xy=...;x2−y2=...\footnotesize\text{On rajoute une troisième équation}\\ \text{grace au module}\\ x^2+y^2=...\,;\; 2xy=...\,;\; x^2-y^2=...\\ On reˊsoud le systeˋme, on trouve δ et ensuite z1,z2.\footnotesize\text{On résoud le système, on trouve }\\ \delta\text{ et ensuite }z_1,\,z_2.
Qu'est-ce qu'un nombre complexe ?
Un élément de la forme z=x+iyz = x + iy, où xx et yy sont réels et i2=−1i^2 = -1
Comment définit-on la partie réelle et imaginaire d'un complexe z=x+iyz = x + iy ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce qu'un nombre imaginaire pur ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment définit-on le conjugué d'un nombre complexe zz ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la définition du module d'un nombre complexe zz ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Qu'est-ce que la forme trigonométrique d'un complexe non nul ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment définit-on l'argument d'un nombre complexe non nul ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la formule de Moivre ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment définit-on l'exponentielle complexe ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelles sont les formules d'Euler ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la propriété fondamentale de l'exponentielle complexe ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment calcule-t-on le module d'un produit de complexes ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est l'inégalité triangulaire pour les nombres complexes ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment exprimer cos(3theta)\\cos(3\\theta) en fonction de costheta\\cos\\theta ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment calculer (frac12+ifracsqrt32)100(\\frac{1}{2}+i\\frac{\\sqrt{3}}{2})^{100} rapidement ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la condition pour que ∣z1+z2∣=∣z1∣+∣z2∣|z_1+z_2| = |z_1|+|z_2| ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment trouver l'argument principal de 1+i1+i ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Exprimer sin(3theta)\\sin(3\\theta) en fonction de sintheta\\sin\\theta
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la condition pour que fracz1z2\\frac{z_1}{z_2} soit réel positif ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment calculer sumk=0ncos(ktheta)\\sum_{k=0}^n \\cos(k\\theta) pour thetanotequiv0[2pi]\\theta \\not\\equiv 0 [2\\pi] ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Quelle est la forme générale des solutions de ez=1+ie^z = 1+i ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment exprimer acosx+bsinxa\\cos x + b\\sin x sous la forme rcos(x−theta)r\\cos(x-\\theta) ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Comment calculer rapidement le module et un argument de 1+eitheta1+e^{i\\theta} ?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam,
Boost your result with our e-learnin appBoost your result with our e-learnin app
Apprendre
Contenu
New
Exercices
QCM
Flashcards
Jeux
Tests
Liens rapides
Login / S’inscrire
Formules
News & Blog
Lives
Télécharger app
Contact
Autres liens
Parents
Objectif Bac
Resources
Parrainage
Confidentialité
Termes
FR
-
EN