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MPSI/PCSI
Soit X et Y deux variables aléatoires sur un même univers fini Ω, et a un nombre réel. Déterminer E(X+Y) et E(aX).
E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(aX)=aE(X)
Soit X et Y deux variables aléatoires sur un même univers fini Ω, et a un nombre réel. Déterminer V(X+Y) et V(aX).
V(X+Y)=V(X)+V(Y) si X et Y sont indépendantes
V(aX)=a2V(X)
V(aX)=a2V(X)
Quelle est la probabilité de tirer une boule noire lors du premier tirage de notre exemple ?
41
Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche lors du deuxième tirage si lors du premier tirage une boule blanche a été tirée?
32
Quelle est la probabilité de tirer la boule noire lors du troisième tirage ?
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Quelle est la formule générale pour calculer l'espérance d'une variable aléatoire X ?
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Quelle est l'espérance de notre variable aléatoire R ?
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Si l'espérance est de 2.5, quand peut-on espérer obtenir la boule noire ?
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Comment est la répartition des probabilités entre les différentes valeurs de notre variable aléatoire R ?
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Pourquoi la probabilité de tirer une boule noire change-t-elle à chaque tirage ?
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Que signifie une variable aléatoire moyenne ?
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Quelle est l'espérance de la variable aléatoire X ?
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Quelle est la variance de la variable aléatoire X ?
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Quelle est l'écart type de la variable aléatoire X ?
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Quelle est l'espérance de la variable aléatoire moyenne M50?
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Quelle est la variance de la variable aléatoire moyenne M50?
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Quelle est l'écart type de la variable aléatoire moyenne M50?
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Comment calcule-t-on l'écart type d'une variable aléatoire moyenne?
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Qu'est-ce que la variance?
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Qu'est-ce que l'écart-type?
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Quel est le pourcentage de plats résistants dans l'usine?
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Qu'est-ce que la loi de Bernoulli?
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L'espérance de R est-elle égale à 200∗0.985?
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Pour une loi de Bernoulli, est-ce que le paramètre P est égal à l'espérance?
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Pour une loi de Bernoulli, la variance est-elle égale à P(1−P)?
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Que vaut la probabilité que la fourmi Sophie aille vers la gauche?
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Quel est l'espérance de la variable aléatoire xK ?
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Quelle est la variance de la variable aléatoire xK ?
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Quelle est l'espérance de Sn (l'absisse de la fourmi après n déplacements) ?
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Quelle est la variance de Sn (l'absisse de la fourmi après n déplacements) ?
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Au bout de combien de déplacements Sophie peut-elle espérer théoriquement atteindre la goutte de confiture?
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Quelle est la valeur de l'écart-type de la variable aléatoire S30 ?
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Quelles sont les valeurs que peut prendre la variable aléatoire XK ?
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Quelle probabilité représente 2/3 pour la fourmi Sophie ?
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Quelle est la probabilité d'obtenir un chiffre pair en jetant un dé à six faces?
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Quelle est la probabilité de gagner 2 euros au deuxième jeu?
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Que représente la variable aléatoire X?
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Que représente la variable aléatoire Y?
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Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes ?
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Quelle est la probabilité que S soit égale à 2?
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Quelle est la probabilité que S soit égale à 4?
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Quelle est la probabilité que S soit égale à -4?
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Quelle est la probabilité que S soit égale à -3?
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Quelle est la probabilité que S soit égale à 3?
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Qu'est-ce qu'une somme de variables aléatoires?
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Comment calcule-t-on l'espérance de la somme de deux variables aléatoires?
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Que signifie dire que deux variables aléatoires sont indépendantes?
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Quelle est la formule pour calculer la variance de aX+b où X est une variable aléatoire et a et b des constantes réelles?
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